Gravitational Fall: Patuloy Ba sa Pagbilis ang Binitawang Probe?
1 · Humula
Ang probe ay binitawan mula sa pagkakaatay at bumabagsak nang tuwid patungo sa central mass sa ilalim ng inverse-square na gravity. Habang bumababa ito mula radius 3.0 m patungo 2.0 m at 1.0 m, paano nagbabago ang bilis nito?
- Kumakalta ito ng bilis nang tuloy-tuloy, gaya ng bolang binitawan malapit sa ibabaw ng Earth.
- Lalong bumibilis ang kaltas nito — lumalakas ang hila habang lumalapit ito.
- Bumabagal ito habang lumalapit, dahil itinataboy ng central mass ang mabilis na bagay.
2 · Mag-set Up
- Buksan ang grav-fall preset. Ang isang probe ay nakatihay sa layong r₀ = 3.5 m mula sa central mass sa gitna ng canvas.
- Tiyakin nakakabit ang r-probe (distansya) at speed probe sa katawan ng probe bago ka mag-run.
- I-play ang simulation at i-pause ito kapag dumadaan ang probe sa r = 3.0 m, tapos 2.0 m, tapos 1.0 m, binabasa ang speed probe sa bawat radius.
3 · Mangulekta ng Data
| Release Radius r₀ (m) | Radius r (m) | Escape Speed sa r (m/s) | Bilis ng Pagkahulog (m/s) |
|---|---|---|---|
| 3.50 | 3.00 | ||
| 3.50 | 2.00 | ||
| 3.50 | 1.00 |
I-plot ang bilis ng pagkahulog (y-axis) laban sa radius r (x-axis). Tandaang bumababa ang r habang bumabagsak ang probe, kaya basahin ang kurba mula kanan pakaliwa.
4 · Mag-analisa
- Parehong 0.5 m ang nilalakad ng probe mula 3.5→3.0 m at muli mula 1.5→1.0 m, pero mas maraming bilis ang nakuha nito sa panloob na bahagi. Gamitin ang data mo para ipaliwanag kung bakit hindi nagbibigay ng pantay na kaltas ng bilis ang pantay na distansya dito (hindi tulad ng free fall sa constant na g).
- Para sa bawat hilera, ihambing ang sinusukat mong bilis ng pagkahulog sa escape speed sa parehong radius. Laging mas maliit ang bilis ng pagkahulog — iugnay ito sa katotohanang mula sa pagkakaatay nagsimula ang probe (negatibo ang kabuuang enerhiya nito, kaya mananatiling nakatali ito).
5 · Palawakin
- Malapit sa ibabaw ng Earth gumagamit tayo ng v = √(2g·Δh) na may constant na g. Ipaliwanag kung bakit nabibigo ang formula na iyon dito, at anong quantity ang pumapalit sa constant na g habang papasok ang probe.
- Sumasabog hanggang infinity ang idealized na formula v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) kapag r → 0. Sa halip, pinipigilan ng tunay na simulation ang probe sa labas lamang ng gitna. Anong pisikal na dahilan (at anong pagpipilian sa pagmo-model) ang nagpapanatiling finite sa bilis?
Ang Physics sa Likod ng Experiment na Ito
Gravitational Potential Energy
Habang bumabagsak ang probe papasok, pumapaliit ang r at nagiging mas negatibo ang (negatibong) potential energy na ito, naglalabas ng enerhiyang muli namang lumilitaw bilang kinetic — kaya patuloy na bumibilis ang probe sa halip na bumagsak nang tuloy-tuloy.
Escape Speed
Ang bilis na kakailanganin ng katawan sa radius r para bahagyang makatakas sa central mass. Ang probeng mula sa pagkakaatay ay nagsisimula nang negatibo ang kabuuang enerhiya, kaya mas mababa sa value na ito ang bilis ng pagkahulog nito sa bawat radius — nakatali ito, hindi tumatakas.