Mekaniks
Fall toward M
Panoorin ang bola na bumibilis patungo sa central mass M — mas malakas kapag mas malapit (inverse-square).
Fall toward M — interactive na Mekaniks simulation. Panoorin ang bola na bumibilis patungo sa central mass M — mas malakas kapag mas malapit (inverse-square). Libreng browser-based virtual physics lab na may live na SI measurement at guided tutorial.
Inverse-square gravitation
Bumabagsak ang Newtonian gravity bilang 1/r². Ang bagay na binitawan malapit sa central mass ay bumibilis nang mas mabilis habang lumalapit.
Hindi tulad ng uniform na g malapit sa ibabaw ng Earth, lumalakas ang gravitational field ng point mass habang pumipihit ang distansya. Ang radial na pagkahulog sa 1/r² gravity ay mahalagang hakbang patungo sa pag-unawa sa orbit at escape speed.
- F = GMm/r²
- g(r) = GM/r²
Investigation brief
Iplano ang tanong bago mo buksan ang lab
Ang brief ay kapareho ng prerendered na page: driving question, magkatunggaling hula, papel ng variable, governing law, setup, pagtatasa at prompt ng pagpapalawak — nananatiling nakikita at sa ganitong pagkakasunod.
Pangunahing tanong
Ang probe ay binitawan mula sa pagkakaatay at bumabagsak nang tuwid patungo sa central mass sa ilalim ng inverse-square na gravity. Habang bumababa ito mula radius 3.0 m patungo 2.0 m at 1.0 m, paano nagbabago ang bilis nito?
Mga hulang timbangin
- Kumakalta ito ng bilis nang tuloy-tuloy, gaya ng bolang binitawan malapit sa ibabaw ng Earth.
- Lalong bumibilis ang kaltas nito — lumalakas ang hila habang lumalapit ito.
- Bumabagal ito habang lumalapit, dahil itinataboy ng central mass ang mabilis na bagay.
Mga papel ng variable
Ang itinatakda mo:
- Release Radius r₀ (m)
- Radius r (m)
Ang sinusukat mo:
- Escape Speed sa r (m/s)
- Bilis ng Pagkahulog (m/s)
Paano tumatakbo ang investigation
- Buksan ang grav-fall preset. Ang isang probe ay nakatihay sa layong r₀ = 3.5 m mula sa central mass sa gitna ng canvas.
- Tiyakin nakakabit ang r-probe (distansya) at speed probe sa katawan ng probe bago ka mag-run.
- I-play ang simulation at i-pause ito kapag dumadaan ang probe sa r = 3.0 m, tapos 2.0 m, tapos 1.0 m, binabasa ang speed probe sa bawat radius.
Governing equation
Gravitational Potential Energy — PE = −m·GM / r
Habang bumabagsak ang probe papasok, pumapaliit ang r at nagiging mas negatibo ang (negatibong) potential energy na ito, naglalabas ng enerhiyang muli namang lumilitaw bilang kinetic — kaya patuloy na bumibilis ang probe sa halip na bumagsak nang tuloy-tuloy.
Escape Speed — v_esc = √(2GM / r)
Ang bilis na kakailanganin ng katawan sa radius r para bahagyang makatakas sa central mass. Ang probeng mula sa pagkakaatay ay nagsisimula nang negatibo ang kabuuang enerhiya, kaya mas mababa sa value na ito ang bilis ng pagkahulog nito sa bawat radius — nakatali ito, hindi tumatakas.
Ang hinihingi sa mga estudyante na kalkulahin ng napi-print na worksheet
- Parehong 0.5 m ang nilalakad ng probe mula 3.5→3.0 m at muli mula 1.5→1.0 m, pero mas maraming bilis ang nakuha nito sa panloob na bahagi. Gamitin ang data mo para ipaliwanag kung bakit hindi nagbibigay ng pantay na kaltas ng bilis ang pantay na distansya dito (hindi tulad ng free fall sa constant na g).
- Para sa bawat hilera, ihambing ang sinusukat mong bilis ng pagkahulog sa escape speed sa parehong radius. Laging mas maliit ang bilis ng pagkahulog — iugnay ito sa katotohanang mula sa pagkakaatay nagsimula ang probe (negatibo ang kabuuang enerhiya nito, kaya mananatiling nakatali ito).
Saan ito lumilitaw lampas sa lab
- Malapit sa ibabaw ng Earth gumagamit tayo ng v = √(2g·Δh) na may constant na g. Ipaliwanag kung bakit nabibigo ang formula na iyon dito, at anong quantity ang pumapalit sa constant na g habang papasok ang probe.
- Sumasabog hanggang infinity ang idealized na formula v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) kapag r → 0. Sa halip, pinipigilan ng tunay na simulation ang probe sa labas lamang ng gitna. Anong pisikal na dahilan (at anong pagpipilian sa pagmo-model) ang nagpapanatiling finite sa bilis?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Middle School Physical Science — Gravity between objects
- Mabuhay sa Grav Fall
- Piliin ang probe
- Pindutin ang I-play
- Pagpasok
- Buksan ang data
- Nagawa mo ito!
Buksan ang interactive simulation para buuin ang scene, pindutin ang I-play, at tuklasin na may live na measurement at guided tutorial.
Law of Universal Gravitation ni Newton