Múnla Bohr agus Speictrim Hidrigine
Ní fhéadann leictreoin in adamh ach leibhéil fuinnimh shocraithe áirithe a líonadh, ar nós céimeanna ar scáthlán — ní fhéadann siad suí eatarthu riamh. Nuair a léimeann leictreon síos ó chéim níos airde go ceann níos ísle, astaíonn sé fótón amháin a iompraíonn díreach an difríocht fhuinnimh sin, agus sin an fáth go lonraíonn hidrigin i ndathanna géara ar leith in ionad bhogha báistí mín.
An fhoirmle
1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)
- λ — tonnfhad (m): tonnfhad an tsolais a thugtar as leim an leictreoin
- R — Tairiseach Rydberg (1/m): tairiseach daingean a shocraíonn scála leibhéal fhuinnimh hidrigine
- n₁ — leibhéal íochtarach (—): an leibhéal fuinnimh a dtitfidh an leictreon air, níos gaire don núicléas
- n₂ — leibhéal uachtarach (—): an leibhéal fuinnimh a thosaíonn an leictreon uaidh, níos faide ón núicléas
Sampla oibreáilte
Titim leictreoin i adamh hidrigine ó leibhéal fuinnimh n = 3 go leibhéal fuinnimh n = 2 — an chéad líne de shraith Balmer. Faigh 1/λ i dtéarmaí an tairisigh Rydberg R.
- n₁ = 2
- n₂ = 3
- 1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)
- 1/λ = R · (1/4 − 1/9) = R · (9/36 − 4/36)
1/λ = 5R/36
Cuir tástáil ort féin
Cén fótón a iompraíonn níos mó fuinnimh: leictreon ag titim ó n = 2 go n = 1 (Lyman), nó ó n = 3 go n = 2 (Balmer)?
- Freagra ceart: Lyman (n = 2 → 1)
- Balmer (n = 3 → 2)
- Iompraíonn siad an fhuinneamh chéanna
Ceart! Is léim níos mó í titim iomlán go n = 1 ná titim go n = 2, mar sin tá níos mó fuinnimh ag fótón Lyman — sin an fáth go dtiteann sé san ultrafhiolet in ionad an tsolais infheicthigh.
Don aistriú n = 2 go n = 1 (an chéad líne Lyman), cad é 1/λ i dtéarmaí R?
- R/4
- Freagra ceart: 3R/4
- 3R/2
Sea! 1/n₁² − 1/n₂² = 1/1 − 1/4 = 3/4, mar sin 1/λ = 3R/4 — is í seo líne Lyman-alfa.
Cén áit a bhfeiceann tú é seo
Lonraíonn feadán urscaoilte hidrigine pincchorcrach ar leith in ionad bhogha báistí mín, agus léann réalteolaithe comhdhéanamh réalta ó na línte dorcha a ndéanann a hadaimh buille ina speictream. Is ó leictreoin ag titim idir céimeanna socraithe a thagann an bheirt acu: astaíonn gach titim fótón amháin le fhuinneamh dhíreach na céime-go-céime sin.
Botúin choitianta
Ar dtús, cén léim a bhuann: scaoileann titim níos mó fótón ardfhuinnimh — buaileann titim go n = 1 (sraith Lyman) titim go n = 2 (Balmer) ar astainteacht, toisc go ndlúthaíonn na céimeanna de réir mar a dhreapann tú. Ansin ailgéabar na gcéimeanna: dealaíonn 1/λ an fhótóin CHEARNACHA chontrártha, mar sin do n = 2 go n = 1 is í 1/1² − 1/2² = 1 − 1/4 = 3/4, a thugann 1/λ = 3R/4 — ní difríocht dhíreach na n-anna.
Conas a nascann sé
Téann candamú fuinnimh go leibhéal adamh: míníonn fótóin ón iarmhairt fhótaileictreach anois cén fáth go n-astaíonn adamh línte géara ar chor ar bith. Ach postáladh céimeanna Bohr, ní mhíníodh iad — soláthraíonn tonnta ábhartha, atá romhainn, an fáth (is tonnta seasamh iad na fithiseanna ceadaithe), agus sin an fáth go múintear an mhúnla seo mar an chloch stáit chliste a bhí ann.