Coibhneasacht Speisialta: Leathnú Ama
Leathnú Ama
Nuair a bhogann rud gar do luas an tsolais, téann am níos moille dó i gcomórtas le duine atá ag faire ón taobh amuigh. Ní cleas clog é — leathníonn am féin go fíor amach, agus giorraíonn réada atá ag bogadh, feadh a dtreo gluaiseachta, faoin bhfachtóir céanna go beacht.
An fhoirmle
Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)
- Δt — am leathnaithe (s): an t-eatramh ama a thomhaiseann breathnóir a fheiceann an clog ag dul thart
- Δt₀ — am féin (s): an t-eatramh ama a thomhaiseann duine atá ag bogadh in éineacht leis an gclog
- v — luas coibhneasta (m/s): cé chomh tapa atá an clog ag bogadh i gcoibhneas leis an mbreathnóir
- c — luas an tsolais (m/s): teorainn uilechoiteann an luais, thart ar 3 × 10⁸ méadar in aghaidh an tsoicind
- γ — Fachtóir Lorentz (none): cé mhéad a leathnaíonn am agus a ghiorraíonn fad ag an luas sin
Sampla oibreáilte
Ritheann spáslong thar an Domhan ag 0.8 oiread de luas an tsolais. Tógann buille croí an spásaire 3 soicind ar a clog féin. Cé chomh fada a thógann an buille croí sin de réir bhreathnóra ar an Domhan?
- v = 0.8 c
- Δt₀ = 3 s
- γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
- Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s
Δt = 5 s
Cuir tástáil ort féin
Tógann buille croí an spásaire anois 6 soicind ar a clog féin, fós ag 0.8c. Cé chomh fada a thomhaiseann breathnóir an Domhain é?
- 8 s
- Freagra ceart: 10 s
- 3.6 s
Ceart! Fós is cúig thrian é gamma, mar sin 6 s fá chúig thrian sin 10 s.
Anois taistlíonn an long ag 0.6 oiread de luas an tsolais, agus is í 4 soicind an t-am féin. Cad a thomhaiseann breathnóir an Domhain?
- 3.2 s
- 4.6 s
- Freagra ceart: 5 s
Go díreach! Ag 0.6c, is é gamma 1.25, mar sin 4 s fá 1.25 sin 5 s.
Cén áit a bhfeiceann tú é seo
Iompraíonn satailítí GPS cloganna a ritheann i ndiall tomhaiste ó chloganna talún, agus ceartaíonn an córas é gach lá — ag luas fithise, sníonn am féin níos moille anois thuas. Ba cheart do mhúóin ga-chosmach a saolaíodh san atmaisféar uachtarach meath fada sara sroichfidís an talamh, ach tagann siad i sluaite: sníonn a gclog inmheánach go moill ag luas gar do luas an tsolais.
Botúin choitianta
Is é an tsleamhnán athfhillteach ná cén t-am atá ag fás: tá an t-am leathnaithe a thomhaiseann an breathnóir seachtrach I GCÓNÁÍ níos faide ná an t-am féin ar chlog an bhogtha — iolraigh faoi gamma, ní roinnt. Ag 0.8c, is 5/3 é gamma, mar sin tógann buille croí 6-soicind ar bord an loinge 10 s ar an Domhan; ag 0.6c, is é gamma 1.25, agus éiríonn 4 s d’am féin ina 5 s. Giorraíonn an fachtóir céanna faid feadh na gluaiseachta.
Conas a nascann sé
Osclaíonn sé seo an choibhneasacht, an dara philliúr den fhisic nua-aimseartha in éineacht leis na ceachtanna candamacha: gan fótóin, gan chéimeanna, ach cobhsaíocht luas an tsolais ag cur iallach ar spás agus am lúb thart uirthi. Tagann a táirge cáiliúla is mó, E = Δm · c², ag deireadh an mhodúil i bhfúinneamh ceangail núicléach.