Meath Radaighníomhach agus Leathré
Bristear núicléis adamh neamhsheasmhí as a chéile go randamach, ceann ar cheann, agus níl aon bhealach chun a thuar go beacht cathain a mheathfaidh aon núicléas aonair amháin. Ach thar shampla mór, tá an patrún intuartha go hiomlán: tar éis aon leathré amháin, fanann go díreach leath de na núicléis bhunaidh, agus tar éis gach leathré eile, meathann leath den méid atá fágtha amach.
An fhoirmle
N = N₀ · (½)^(t/t½)
- N — méid fágtha (g): méid na hábhair atá fágtha fós ag am t
- N₀ — méid tosaigh (g): an méid a bhí ann ag an tús i gceart, nuair atá t cothrom le náid
- t — am caite (s): cé mhéad ama atá caite ón tús
- t½ — leathré (s): an t-am a thógann sé ar leith den sampla meath
Sampla oibreáilte
Tá leathré 5 lá ag sampla 80 gram d’iseatóp radaighníomhach. Cé mhéad atá fágtha tar éis 10 lá?
- N₀ = 80 g
- t½ = 5 lá
- N = N₀ · (½)^(t/t½)
- N = 80 g · (½)^(10/5) = 80 g · (½)²
N = 20 g
Cuir tástáil ort féin
Leanann an sampla 80 gram seo ag meath. Cé mhéad atá fágtha tar éis 15 lá?
- 40 g
- Freagra ceart: 10 g
- 26.7 g
Ceart! Trí leathré: 80 g → 40 g → 20 g → 10 g.
Tar éis 3 leathré a bheith caite, cén codán den sampla bunaidh atá fágtha fós?
- Freagra ceart: 1/8
- 1/3
- 1/6
Ceart! Leath fá leath fá leath is ionann agus aon t-ochtú.
Cén áit a bhfeiceann tú é seo
Dátaíonn seandálaithe seanadhmad agus cnámha le carbón-14, a leathré 5,730 bliain a laghdaíonn a thiúchan go seasmhach tar éis bháis — léann an féilire ón méid atá fágtha. Úsáideann ospidéil an dlí meatha céanna le rianta gearrshaolacha a lonraíonn tríd an gcolainn agus a imíonn laistigh de lá.
Botúin choitianta
Is í an earráid ailgéabrach ná glacadh le gach leathré méid daingean a bhaint de — ioltraíonn sé faoi leath, mar sin fágann trí leathré aon t-ochtú (½ × ½ × ½), ní riamh náid agus ní riamh trí leath imithe: théann sampla 80 g ina 80 → 40 → 20 → 10 g. Is í an earráid choincheapúil ná súil go gcloíonn núicléis aonair leis an dlí — meathann aon núicléas amháin ag am randamach, neamh-inste; is samplaí móra amháin a éiríonn intuartha.
Conas a nascann sé
Is dóchúlacht déanta le núicléis é meath — an loighic chéanna dlí na nuimhreacha móra atá ag eantróip na teirmidinimice — agus seachadtar sé don chéad cheacht eile a cheist: CÉN FÁTH go bhfuil roinnt núicléas neamhsheasmhach agus cinn eile nach bhfuil? Is é an freagra, fuinneamh ceangail, a thugann c² na coibhneasachta ar ais chun an difríocht a phraghas.