किरचॉफ के परिपथ नियम

विद्युत आवेश न तो जमा हो सकता है न ही गायब हो सकता है, इसलिए किसी भी जंक्शन पर अंदर आने वाली धारा बाहर जाने वाली धारा के बिल्कुल बराबर होनी चाहिए। ऊर्जा भी न तो प्रकट हो सकती है न ही गायब हो सकती है, इसलिए यदि आप किसी भी बंद लूप के चारों ओर सभी वोल्टेज वृद्धियों और गिरावटों को जोड़ें, तो वे रद्द होकर शून्य हो जाती हैं।

सूत्र

ΣI_in = ΣI_out ; ΣΔV = 0

I_in — अंदर आने वाली धारा (A): किसी जंक्शन में अंदर आने वाली कुल धारा
I_out — बाहर जाने वाली धारा (A): उसी जंक्शन से बाहर जाने वाली कुल धारा
ΔV — वोल्टेज परिवर्तन (V): लूप के किसी एक हिस्से में वोल्टेज की वृद्धि या गिरावट

हल किया गया उदाहरण

एक तार किसी जंक्शन में 6 A धारा लाता है, जहाँ यह दो शाखाओं में बँट जाती है। एक शाखा में 4 A बहती है। दूसरी शाखा में कितनी धारा बहती है?

I_in = 6 A
I_out1 = 4 A

I_out2 = I_in − I_out1
I_out2 = 6 A − 4 A

I_out2 = 2 A

स्वयं को परखें

एक जंक्शन में अब 9 A धारा आती है, जो दो शाखाओं में बँटती है। एक शाखा में 5 A बहती है। दूसरी शाखा में क्या बहता है?

सही उत्तर: 4 A
14 A
5 A

सही! अंदर आने वाली धाराएँ बाहर जाने वाली धाराओं के बराबर होनी चाहिए: 9 A − 5 A = 4 A।

किसी परिपथ में एक बंद लूप के चारों ओर पूरा चक्कर लगाते हुए, हर वोल्टेज वृद्धि और गिरावट जोड़ते हुए, कुल क्या बराबर होना चाहिए?

कुल धारा
सही उत्तर: शून्य
बैटरी का वोल्टेज दोगुना

बिल्कुल सही — ऊर्जा संरक्षित रहती है, इसलिए किसी लूप के चारों ओर सभी वोल्टेज वृद्धियाँ और गिरावटें जुड़कर शून्य होती हैं।

आप इसे कहाँ देखते हैं

आपके घर की वायरिंग जंक्शनों का एक पेड़ है: मुख्य बिजली की आपूर्ति ब्रेकर पैनल पर बँटती है, फिर हर कमरे पर दोबारा बँटती है, और एक सिरे से अंदर आने वाली हर एम्पियर धारा दूसरे सिरे से वापस बाहर निकलती है — कुछ भी जमा नहीं होता। किसी द्वीप के चारों ओर दो शाखाओं में बँटती नदी जंक्शन के नियम को प्रकृति में दिखाती है: दोनों शाखाएँ मिलकर बिल्कुल उतना ही जल ले जाती हैं जितना एकमात्र चैनल बँटवारे की जगह तक लेकर आया था।

सामान्य गलतियाँ

सबसे क्लासिक गलती यह है कि धारा उपकरणों से गुज़रते-गुज़रते खप जाती है — आवेश संरक्षित रहता है, इसलिए जंक्शन में जो कुछ बहकर अंदर आता है वही बाहर बहता है: 9 A अंदर और एक शाखा में 5 A का मतलब है दूसरी शाखा में ठीक 4 A, उससे कम बिल्कुल नहीं। लूप का नियम अपने ही तरीके से गलत लागू होता है: एक ही लूप में कई घटक हों तो बैटरी का वोल्टेज आपके पसंदीदा घटक पर नहीं गिरता — ΣΔV = 0 पूरे चक्कर को संतुलित करता है, हर वृद्धि हर गिरावट के मुकाबले। दोनों संरक्षणों को साफ-साफ याद रखें: जंक्शन आवेश संरक्षित रखते हैं, लूप ऊर्जा संरक्षित रखते हैं।

यह कैसे जुड़ता है

ओम का नियम एक अकेले प्रतिरोधक की कीमत लगाता है; ये दोनों नियम पूरे नेटवर्क का लेखा-जोखा रखते हैं — और दोनों यांत्रिकी के वे संरक्षण नियम हैं जो परिपथ के कपड़े पहने हैं (ΣI_in = ΣI_out आवेश संरक्षण है, ΣΔV = 0 ऊर्जा संरक्षण है)। इसके बाद आने वाला RC परिपथ पहला परिपथ है जिसका व्यवहार चलते हुए बदलता है, और उसे हल करने के लिए दोनों नियम एक साथ चाहिए।