ध्वनि तीव्रता और डेसिबल
ध्वनि ऊर्जा अपने स्रोत से हर दिशा में समान रूप से फैलती है, जैसे किसी गोले पर बाहर की ओर बढ़ती लहरें। जैसे-जैसे वह गोला बड़ा होता है, वही कुल शक्ति अधिक से अधिक क्षेत्रफल में फैलती जाती है, इसलिए तीव्रता — प्रति वर्ग मीटर शक्ति — दूरी के साथ व्युत्क्रम-वर्ग पैटर्न में तेज़ी से घटती है।
सूत्र
I = P / (4π · r²)
- I — तीव्रता (W/m²): क्षेत्रफल के हर वर्ग मीटर से कितनी ध्वनि शक्ति गुज़रती है
- P — शक्ति (W): स्रोत हर सेकंड कितनी कुल ध्वनि ऊर्जा उत्सर्जित करता है
- r — दूरी (m): आप स्रोत से कितने दूर हैं
हल किया गया उदाहरण
एक स्पीकर सभी दिशाओं में समान रूप से 12.56 वाट ध्वनि शक्ति उत्सर्जित करता है। 4π ≈ 12.56 उपयोग करते हुए, 1 मीटर दूर ध्वनि तीव्रता क्या है?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
स्वयं को परखें
वही 12.56 वाट का स्पीकर अब 1 के बजाय 2 मीटर दूर मापा जाता है। नई तीव्रता क्या है?
- सही उत्तर: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
सही! दूरी दोगुनी करने से तीव्रता चार (2²) से विभाजित होती है: 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m²।
किसी ध्वनि की तीव्रता I₀ से बढ़कर 100 गुना I₀ हो जाती है। ध्वनि स्तर कितने डेसिबल बढ़ता है?
- 100 dB
- 10 dB
- सही उत्तर: 20 dB
बिल्कुल सही — तीव्रता में हर ×10, 10 dB जोड़ता है, और ×100 दो बार ×10 है, इसलिए स्तर 20 dB बढ़ता है।
आप इसे कहाँ देखते हैं
किसी सड़क के संगीतकार से पीछे की ओर चलते जाएँ, या कॉन्सर्ट के लॉन के पार — आवाज़ की प्रबलता दूरी के बढ़ने से भी तेज़ी से गिरती है, क्योंकि वही ध्वनि शक्ति एक लगातार बड़ा होते गोले पर फैलती जाती है। 12.56 वाट की शक्ति देने वाला स्पीकर एक मीटर दूर 1 W/m² देता है लेकिन दो मीटर दूर केवल 0.25 W/m², और चार कतार पीछे बैठा श्रोता आगे की कतार की तीव्रता का बस एक छोटा-सा हिस्सा पाता है।
सामान्य गलतियाँ
सहज गलती आधा करने की है: दूरी दोगुनी कर दें तो तीव्रता ज़रूर आधी हो जाएगी — असल में I = P / (4π · r²) में r वर्ग होता है, इसलिए दूरी दोगुनी करने पर तीव्रता चार से विभाजित हो जाती है, और तिगुनी करने पर नौ से। डेसिबल पैमाना भी लोगों को इसी तरह ठोकर खिलाता है: वह लघुगणकीय है, इसलिए तीव्रता में हर ×10 केवल 10 dB जोड़ता है — ×100 की छलांग स्तर को 20 dB बढ़ाती है, 100 गुना नहीं।
यह कैसे जुड़ता है
यह तरंग इकाई का समापन है: डॉप्लर विचलन ने बताया कि गति आवृत्ति के साथ क्या करती है, विस्पंदों ने कि व्यतिकरण प्रबलता के साथ क्या करता है, और व्युत्क्रम-वर्ग नियम ने कि दूरी ऊर्जा के साथ क्या करती है — तीनों उसी एक फैलती हुई तरंग पर असर करते हैं। इसकी ज्यामिति गुरुत्वाकर्षण और कूलॉम के नियम के व्युत्क्रम-वर्ग क्षय जैसी ही है: सभी दिशाओं में समान रूप से विकिरण करने वाली हर चीज़ एक ऐसे गोले पर फैलती है जिसका क्षेत्रफल 4π · r² के रूप में बढ़ता है।