डॉप्लर प्रभाव

जब कोई ध्वनि स्रोत आपकी ओर बढ़ता है, तो वह अपनी ही ध्वनि तरंगों को थोड़ा-थोड़ा पकड़ता रहता है, उन्हें आगे पास-पास दबाते हुए — इसलिए आप एक ऊँची पिच सुनते हैं। जब यह दूर जाता है, तो तरंगें उसके पीछे फैल जाती हैं, इसलिए पिच गिरती है। यही कारण है कि कोई सायरन पास आते समय ऊँचा और गुज़र कर दूर जाते समय नीचा सुनाई देता है।

सूत्र

f_obs = f · c / (c − v_s)

• f_obs — प्रेक्षित आवृत्ति (Hz): जो पिच आप असल में सुनते हैं
• f — स्रोत आवृत्ति (Hz): स्थिर खड़े रहने पर स्रोत जो पिच उत्सर्जित करता है
• c — ध्वनि की गति (m/s): हवा में ध्वनि तरंगें कितनी तेज़ी से यात्रा करती हैं
• v_s — स्रोत गति (m/s): स्रोत आपकी ओर कितनी तेज़ी से बढ़ता है

हल किया गया उदाहरण

एक एंबुलेंस सायरन आपकी ओर 20 मीटर प्रति सेकंड की गति से आते हुए स्थिर 320 हर्ट्ज़ की ध्वनि उत्सर्जित करता है। ध्वनि 340 मीटर प्रति सेकंड की गति से यात्रा करती है। आप कौन-सी आवृत्ति सुनते हैं?

• f = 320 Hz
• c = 340 m/s
• v_s = 20 m/s

1. f_obs = f · c / (c − v_s)
2. f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320

f_obs = 340 Hz

स्वयं को परखें

आप इसे कहाँ देखते हैं

गुज़रती हुई सायरन इसकी सबसे क्लासिक मिसाल है: एंबुलेंस के पास आते समय पिच ऊँची रहती है और उसके गुज़र कर दूर होते ही अचानक गिर जाती है। खगोलविद यही प्रभाव प्रकाश में पढ़ते हैं — दूर की आकाशगंगा का स्पेक्ट्रम लाल की ओर खिसका हुआ इसका मतलब है कि उसके पीछे उसकी तरंगदैर्घ्यें खिंचकर फैल रही हैं जैसे-जैसे वह दूर जाती है — वही खिंचाव जो सायरन की पिच को नीचा करता है।

सामान्य गलतियाँ

सबसे गहरी गलती यह सोचना है कि सायरन ख़ुद अपनी पिच बदल रहा है — वह लगातार 320 हर्ट्ज़ ही उत्सर्जित करता रहता है; केवल आपके कान तक पहुँचने वाली आवृत्ति बदलती है, क्योंकि गतिमान स्रोत अपनी ही तरंगाग्रों को पकड़ लेता है और उन्हें भींच देता है। सूत्र के चिह्नों पर भी नज़र रखें: f_obs = f · c / (c − v_s) में स्रोत की गति भाजक में है, इसलिए आता हुआ स्रोत (v_s = 20 m/s आपकी ओर, ध्वनि 340 m/s पर) 320 Hz को 340 Hz तक ऊपर ले जाता है — दूर जाता हुआ स्रोत चिह्न बदलकर इसे गिरा देता है।

यह कैसे जुड़ता है

यह सीधे तरंग समीकरण पर टिका है: तरंग अब भी उसी गति से चलती है जो माध्यम अनुमत करता है (हवा में 340 m/s, जो हवा तय करती है, सायरन नहीं), और स्रोत की गति बस इतना करती है कि उसके द्वारा उत्सर्जित तरंगदैर्घ्यों को पास-पास सटा देती है या खींच देती है। इसके बाद आने वाले विस्पंद इसका दूसरा क्लासिक तरीक़ा हैं जिसमें सुनी गई आवृत्ति उत्सर्जित आवृत्तियों से अलग होती है — दो स्थिर स्रोत आपके कान पर व्यतिकरण करते हुए।

सिमुलेशन आज़माएँ

• डॉप्लर — निकट आता स्रोत

संबंधित संकल्पनाएं

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