आवेश की एक परिमित रेखा का क्षेत्र

1 · भविष्यवाणी

एक परिमित सीधी छड़ अपनी लंबाई में समान रूप से फैले हुए आवेश को वहन करती है। लंबवत समद्विभाजक पर, क्या आवेश की रेखा से क्षेत्र बिंदु आवेश के समान 1 /r² नियम का पालन करता है?

• हाँ - काफी दूर से, यह अभी भी एक बिंदु आवेश जैसा दिखता है।
• फ़ील्ड विस्तारित चार्ज वितरण से दूरी पर निर्भर नहीं करता है।
• नहीं - आवेश की एक सीमित रेखा की अपनी, अधिक जटिल दूरी निर्भरता होती है, कोई सरल 1 /r² नियम नहीं।

2 · सेट अप

1. line-charge प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। रॉड 4.8 मीटर लंबाई पर 2 nC/m का एक रैखिक चार्ज घनत्व वहन करती है।
2. लंबवत द्विभाजक पर field-strength रीडआउट सक्षम करें।
3. प्रत्येक परीक्षण के लिए रॉड के मध्य बिंदु से लंबवत दूरी निर्धारित करें और क्षेत्र की ताकत रिकॉर्ड करें।

3 · डेटा एकत्रित करें

प्लॉट |ई_वाई| (y-अक्ष ) बनाम 1 /d (x-अक्ष ) और आपके तीन परीक्षणों के लिए 1 /d² (x-अक्ष) के विरुद्ध अलग से। इन दूरियों पर कौन सी सीधी रेखा की तरह अधिक दिखती है?

4 · विश्लेषण करें

1. एक परीक्षण के लिए, k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m का उपयोग करके E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) की गणना करें। तालिका से तुलना करें.
2. बताएं कि आवेश क्षेत्र की एक सीमित रेखा 1 /r² जैसे स्वच्छ शक्ति नियम तक कम क्यों नहीं होती है - यह √(L_half² + d²). संयोजन के माध्यम से दूरी d और रॉड के half-length दोनों पर निर्भर करता है।

5 · विस्तार

1. जैसे ही दूरी d छड़ की लंबाई की तुलना में बहुत छोटी हो जाती है, सूत्र E ≈ −2kλ/d (क्लासिक 'आवेश की अनंत रेखा' परिणाम, जो 1/d² नहीं बल्कि 1/d के रूप में गिरता है) के करीब पहुंचता है, अपने सूत्र का उपयोग करके समझाएं कि जब आप इसके करीब होते हैं तो परिमित छड़ एक अनंत की तरह व्यवहार क्यों करती है।
2. जैसे ही दूरी d रॉड की लंबाई की तुलना में बहुत बड़ी हो जाती है, सूत्र को point-charge परिणाम E ≈ kQ_total/d² (Q_total = λ·2L_half के साथ) तक पहुंचना चाहिए, भौतिक रूप से समझाएं कि एक विस्तारित चार्ज वितरण काफी दूर से एक बिंदु चार्ज की तरह क्यों दिखता है।

इस प्रयोग के पीछे का भौतिकी

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