आरएलसी प्रतिबाधा बनाम ड्राइव आवृत्ति: अनुनाद ढूँढना

1 · भविष्यवाणी

श्रेणी RLC परिपथ को बदलती आवृत्ति के AC स्रोत से संचालित किया जाता है। क्या धारा के प्रति परिपथ का कुल प्रतिरोध (प्रतिबाधा) किसी विशेष आवृत्ति पर न्यूनतम हो जाता है?

• कुछ आवृत्ति पर प्रतिबाधा अधिकतम तक पहुँच जाती है।
• प्रतिबाधा ड्राइव आवृत्ति पर निर्भर नहीं करती.
• हाँ - गुंजयमान आवृत्ति ω₀ = 1 /√(LC). पर प्रतिबाधा न्यूनतम (केवल R के बराबर) तक पहुंचती है

2 · सेट अप

1. rlc-resonance प्रीसेट खोलें और रीसेट दबाएँ। R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F निश्चित हैं (लिंक किए गए rlc-series परिपथ प्रयोग के समान)।
2. प्रतिबाधा और चरण कोण रीडआउट सक्षम करें।
3. प्रत्येक परीक्षण के लिए ड्राइव कोणीय आवृत्ति सेट करें (ω₀ = 1 /√(LC) = 10 rad/s) के गुणक के रूप में और प्रतिबाधा रिकॉर्ड करें।

3 · डेटा एकत्रित करें

अपने तीन परीक्षणों के लिए ड्राइव आवृत्ति ω (x-अक्ष) के विरुद्ध प्रतिबाधा Z (y-अक्ष) प्लॉट करें। न्यूनतम कहाँ है?

4 · विश्लेषण करें

1. एक परीक्षण के लिए, प्रतिघात X = ωL − 1/(ωC) की गणना करें, फिर Z = √(R² + X²) और φ = atan2(X, R), जहाँ R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F है। दोनों की तुलना तालिका से करें।
2. ω = ω₀ = 10 rad/s, पर Z = R की बिल्कुल पुष्टि करें और φ = 0 की पुष्टि करें। समझाएं कि क्यों आगमनात्मक प्रतिघात ωL और धारितात्मक प्रतिघात 1 /(ωC) अनुनाद पर बिल्कुल रद्द हो जाते हैं, केवल प्रतिरोधक का विरोध छोड़ देते हैं।

5 · विस्तार

1. एक रेडियो ट्यूनर अनिवार्य रूप से एक आरएलसी परिपथ है जिसकी गुंजयमान आवृत्ति को आप स्टेशन की प्रसारण आवृत्ति से मेल खाने के लिए (आमतौर पर एक चर संधारित्र के माध्यम से) समायोजित करते हैं, जहाँ प्रतिबाधा गिरती है और धारा — और सिग्नल — चरम पर पर होता है। बताएं कि इसके बजाय अन्य आवृत्तियों के स्टेशनों को क्यों दबाया जाता है।
2. चरण कोण φ अनुनाद से नीचे ऋणात्मक और उससे ऊपर धनात्मक होता है। प्रतिघात सूत्र X = ωL − 1/(ωC) का उपयोग करते हुए समझाएँ कि क्यों निम्न आवृत्तियों पर संधारित्र हावी होता है (ऋणात्मक X) जबकि उच्च आवृत्तियों पर प्रेरक हावी होता है (धनात्मक X)।

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