Mehanika

Putanja oslobađanja

Lansiraj brže od brzine oslobađanja — tijelo napušta privlačnost mase M i odlijeće.

Putanja oslobađanja — interaktivna simulacija: Mehanika. Lansiraj brže od brzine oslobađanja — tijelo napušta privlačnost mase M i odlijeće. Besplatan virtualni laboratorij fizike u pregledniku sa SI mjerenjima u stvarnom vremenu i vođenim tutorijalom.

Brzina oslobađanja

Ako brzina na danom polumjeru premašuje brzinu oslobađanja, ukupna energija objekta je pozitivna i on se nikad ne vraća.

Brzina oslobađanja v_esc = √(2GM/r) je √2 puta brzina kružne orbite na istom polumjeru. Iznad tog praga putanja je nevezana — hiperbola ili ravni odlazak.

• v_esc = √(2GM/r)
• E ≥ 0 → nevezano

Sažetak istraživanja

Isplaniraj pitanje prije nego otvoriš laboratorij

Sažetak odražava unaprijed prikazanu stranicu: središnje pitanje, suprotstavljena predviđanja, uloge varijabli, odgovarajući zakoni, postava, analiza i poticaji za proširenje ostaju vidljivi i u ovom redoslijedu.

Središnje pitanje

Satelit je lansiran bočno pokraj središnje mase tek iznad brzine oslobađanja za svoju udaljenost. Slijeće li natrag u orbitu, kruži zauvijek ili odlazi i nikad se ne vraća?

Predviđanja za odvagnuti

• Bježi — njegova udaljenost stalno raste i nikad se ne vraća.
• Smiruje se u zatvorenu orbitu oko središnje mase.
• Usporava, okreće se i pada natrag prema središnjoj masi.

Uloge varijabli

Što postavljaš:

• Parametar središnje mase GM (m³/s²)
• Udaljenost lansiranja r (m)

Što mjeriš:

• Brzina oslobađanja v_esc (m/s)
• Izmjerena brzina lansiranja v (m/s)

Kako istraživanje teče

1. Otvori postav Gravitacijsko oslobađanje i pritisni Resetiraj. Zabilježi parametar središnje mase GM i početnu udaljenost satelita r od središta.
2. Potvrdi da je sonda brzine pričvršćena na satelit — javlja brzinu satelita u odnosu na središnju masu u m/s.
3. Za svaki pokušaj dolje postavi GM i udaljenost lansiranja r na navedene vrijednosti, pritisni Pokreni i zabilježi brzinu satelita u trenutku lansiranja.

Odgovarajuća jednadžba

Brzina oslobađanja — v_esc = √(2GM / r)

Minimalna brzina pri kojoj je kinetička energija tijela jednaka dubini gravitacijskog zdenca na udaljenosti r, pa je njegova ukupna energija točno nula i može jedriti u beskonačnost. I brže — bježi s energijom u rezervi.

Brzina kružne orbite — v = √(GM / r)

Brzina potrebna za održavanje kružne orbite na istoj udaljenosti r. Brzina oslobađanja točno je √2 puta veća — koristan referentni stupanj za procjenu koliko iznad „ostanka u orbiti“ svako lansiranje stvarno jest.

Što ispisivi radni list traži od učenika da izrade

• Za svaki redak podijeli izmjerenu brzinu lansiranja v izračunatom brzinom oslobađanja v_esc. Što primjećuješ o tom omjeru kroz sva tri pokušaja i što ti omjer veći od 1 govori bježi li satelit?
• Specifična orbitalna energija je ε = v²/2 − GM/r. Izračunaj ε za svoj prvi pokušaj koristeći izmjerenu brzinu lansiranja. Pokaži da je pozitivna i objasni zašto pozitivan ε znači da je satelit nevezan.

Gdje se ovo pojavljuje izvan laboratorija

• Predvidi kojom putanjom bi satelit išao kad bi bio lansiran točno brzinom oslobađanja (omjer = 1.00) umjesto 1.08×. Bi li se ikad stvarno zaustavio i na kojoj udaljenosti? Objasni koristeći ε.
• Pravi svemirski brod lansiran s površine planeta mora probiti i atmosferski otpor prije nego dosegne svemir. Bi li to učinilo stvarno potrebnom brzinu za bijeg većom ili manjom od idealnog v_esc = √(2GM/r) izračunatog ovdje? Zašto?

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Dobro došli u oslobađanje
2. Odaberi satelit
3. Pritisni Pokreni
4. Odlazak zauvijek
5. Otvori podatke
6. Uspjelo ti je!

Otvori interaktivnu simulaciju za izgradnju scene, pritisni Pokreni i istražuj s mjerenjima u stvarnom vremenu i vođenim tutorijalom.

Otvori interaktivni laboratorij →

Preuzmi radni list →

Newtonov zakon opće gravitacije