Moderna fizika

Kontrakcija duljine pri β = 0.9

Visok β skraćuje L = L₀/γ i povećava m = γ m₀ u očitanjima.

Kontrakcija duljine pri β = 0.9 — interaktivna simulacija: Moderna fizika. Visok β skraćuje L = L₀/γ i povećava m = γ m₀ u očitanjima. Besplatan virtualni laboratorij fizike u pregledniku sa SI mjerenjima u stvarnom vremenu i vođenim tutorijalom.

Kontrakcija duljine

Visok β skraćuje L = L₀/γ i povećava m = γ m₀ u očitanjima.

Raketa vlastite duljine L₀ koja se giba brzinom β duž x u laboratoriju se mjeri kraćom: L = L₀/γ uz γ = 1/√(1−β²). Pritisni Pokreni: brod se jednom kontrahira na L₀/γ i tamo ostaje — bez povratka. Graf K_class naspram K_rel pokazuje kako kinetička energija odstupa od ½mv² pri istom β.

• L = L₀/γ
• Duž gibanja

Sažetak istraživanja

Isplaniraj pitanje prije nego otvoriš laboratorij

Sažetak odražava unaprijed prikazanu stranicu: središnje pitanje, suprotstavljena predviđanja, uloge varijabli, odgovarajući zakoni, postava, analiza i poticaji za proširenje ostaju vidljivi i u ovom redoslijedu.

Središnje pitanje

Raketa od 10 metara proleti pokraj tebe velikom brzinom. Mjeriš li njezinu duljinu točno 10 metara, duže ili kraće?

Predviđanja za odvagnuti

• Isti 10 metara — duljina ne ovisi o relativnom gibanju.
• Duže od 10 metara.
• Kraće — duljina objekta duž smjera gibanja čini se kontrahiranom promatraču pokraj kojeg se giba.

Uloge varijabli

Što postavljaš:

• Frakcija brzine β = v/c

Što mjeriš:

• Lorentzov faktor γ
• Kontrahirana duljina L (m)

Kako istraživanje teče

1. Otvori postav length-contraction-rocket i pritisni Resetiraj. Vlastita (sustav-mirovanja) duljina rakete fiksirana je na 10 m; njezina brzina je β = 0.9.
2. Omogući očitanja Lorentzovog faktora i kontrahirane duljine.
3. Postavi brzinu rakete za svaki pokušaj i zabilježi njezinu kontrahiranu duljinu kako se mjeri iz tvog (mirujućeg) sustava.

Odgovarajuća jednadžba

Kontrakcija duljine — L = L₀/γ

Duljina objekta izmjerena duž smjera gibanja, kako je vidi mirujući promatrač, kontrahirana je od vlastite (sustav-mirovanja) duljine: L = L_proper/γ, gdje je γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.

Što ispisivi radni list traži od učenika da izrade

• Za jedan pokušaj izračunaj γ = 1/√(1 − β²), zatim L = L_proper/γ koristeći vlastitu duljinu 10 m. Usporedi oba s tablicom.
• Objasni zašto kontrakcija duljine pogađa samo dimenziju DUŽ smjera gibanja — širina i visina rakete (okomite na brzinu) ostaju nepromijenjene, samo se duljina skraćuje.

Gdje se ovo pojavljuje izvan laboratorija

• Kao i dilatacija vremena, kontrakcija duljine simetrična je: iz sustava pilota rakete, Zemlja (i sve na njoj) izgleda kontrahirana duž smjera relativnog gibanja, dok raketa sama mjeri svoju normalnu duljinu od 10 m. Objasni zašto to nije kontradikcija.
• Raketa ovog pokusa koja se giba brzinom β = 0.9 ima γ ≈ 2.29 — što znači da je i njezina duljina sažeta tim faktorom I, kad bi nosila sat, taj sat bi išao razmjerno sporo (dilatacija vremena) istim faktorom. Objasni zašto su dilatacija vremena i kontrakcija duljine doista dva lica iste temeljne geometrije prostor-vremena.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Dobro došli u raketu s kontrakcijom duljine
2. Odaberi postav relativnosti
3. Pritisni Pokreni
4. Skraćeno duž gibanja
5. Otvori ploču Svojstva
6. Uspjelo ti je!

Otvori interaktivnu simulaciju za izgradnju scene, pritisni Pokreni i istražuj s mjerenjima u stvarnom vremenu i vođenim tutorijalom.

Otvori interaktivni laboratorij →

Preuzmi radni list →

Posebna relativnost: dilatacija vremena