Valovi i zvuk
Stojeći val na žici
Pritisni Pokreni — čvorovi (sivi) miruju; trbusi (svijetli) titraju s y = A sin(nπx/L) cos(ωt).
Stojeći val na žici — interaktivna simulacija: Valovi i zvuk. Pritisni Pokreni — čvorovi (sivi) miruju; trbusi (svijetli) titraju s y = A sin(nπx/L) cos(ωt). Besplatan virtualni laboratorij fizike u pregledniku sa SI mjerenjima u stvarnom vremenu i vođenim tutorijalom.
Stojeći val
Odbijanja na fiksnoj žici stvaraju čvorove i trbuse — uzorak titra u mjestu.
Stojeći val je superpozicija dva ista putujuća vala suprotnih smjerova. Čvorovi imaju nultu amplitudu; trbusi titraju maksimalno.
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
Sažetak istraživanja
Isplaniraj pitanje prije nego otvoriš laboratorij
Sažetak odražava unaprijed prikazanu stranicu: središnje pitanje, suprotstavljena predviđanja, uloge varijabli, odgovarajući zakoni, postava, analiza i poticaji za proširenje ostaju vidljivi i u ovom redoslijedu.
Središnje pitanje
Žica fiksirana na oba kraja rezonira na određenim frekvencijama zvanim harmonici. Kako se frekvencija 2. i 3. harmonika odnosi na osnovni ton?
Predviđanja za odvagnuti
- Frekvencije harmonika ne slijede jednostavan uzorak u odnosu na osnovni.
- Frekvencija svakog harmonika polovica je prethodnog.
- Frekvencija svakog harmonika cjelobrojni je višekratnik osnovnog.
Uloge varijabli
Što postavljaš:
- Broj harmonika n
Što mjeriš:
- Osnovni ton f₁ (Hz)
- Rezonantna frekvencija fₙ (Hz)
Kako istraživanje teče
- Otvori postav stojećeg vala i pritisni Resetiraj. Napetost (120 N), linearna gustoća (0.01 kg/m) i duljina (1.2 m) fiksni su.
- Omogući očitanje osnovne frekvencije na žici.
- Postavi broj harmonika n za svaki pokušaj i zabilježi rezonantnu frekvenciju.
Odgovarajuća jednadžba
Osnovni ton stojećeg vala fiksnih krajeva — f₁ = v/(2L)
Žica fiksirana na oba kraja nosi stojeći val čija najniža (osnovna) frekvencija ovisi o brzini vala i duljini žice: f₁ = v/(2L).
Niz harmonika — fₙ = n·f₁
Viši rezonantni načini pojavljuju se na cjelobrojnim višekratnicima osnovnog: fₙ = n·f₁. Svaki cijeli broj n odgovara još jednoj poluvalnoj duljini koja stane na žicu.
Što ispisivi radni list traži od učenika da izrade
- Izračunaj f₁ = √(T/μ)/(2L) koristeći T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m, zatim fₙ = n·f₁ za svaki redak. Usporedi s tablicom.
- Tvoj graf fₙ naspram n trebao bi biti pravac kroz ishodište s nagibom f₁. Objasni zašto fiksiranje oba kraja prisiljava samo cjelobrojne višekratnike f₁ na rezonanciju.
Gdje se ovo pojavljuje izvan laboratorija
- Osnovni ton žice gitare određuje notu koju čuješ, ali žica titra i na višim harmonicima istovremeno, dajući noti boju. Gdje drugo u ovoj aplikaciji možeš vidjeti kombinirane harmonike?
- Kad bi prepolovio duljinu žice (zadržavajući napetost i linearnu gustoću), što bi se dogodilo s osnovnom frekvencijom? Koristi f₁ = v/(2L) za objašnjenje.
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Koji uzorak?
- Podigni harmonik
- Snimi rezonanciju
- Otvori podatke
- Objasni svoje dokaze
Otvori interaktivnu simulaciju za izgradnju scene, pritisni Pokreni i istražuj s mjerenjima u stvarnom vremenu i vođenim tutorijalom.
Otvori interaktivni laboratorij →