Zakon idealnog plina
Čestice plina stalno jure unaokolo i odbijaju se od stijenki spremnika, i to stvara tlak. Sažmi plin u manji volumen, zagrij ga ili dodaj više čestica plina, i tlak raste, jer se molekule zgušnjavaju ili gibaju brže i pogađaju stijenke jače i češće. Zakon idealnog plina veže tlak, volumen, količinu plina i temperaturu u jednu jednadžbu.
Formula
P · V = n · R · T
- P — tlak (Pa): sila po jedinici površine koju plin vrši na stijenke spremnika
- V — volumen (m³): koliko prostora plin zauzima
- n — količina tvari (mol): koliko molova čestica plina je prisutno
- R — plinska konstanta (J/(mol·K)): fiksni broj koji povezuje jedinice tlaka, volumena, količine i temperature
- T — temperatura (K): koliko je plin vruć, mjereno na kelvinskoj ljestvici
Riješeni primjer
Spremnik drži 1 mol plina na temperaturi od 300 kelvina, sažet u volumen od 3 kubna metra. Koji tlak plin vrši?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
Testiraj se
Ako temperatura padne na 200 kelvina dok volumen i količina plina ostaju isti, koji je novi tlak?
- Točan odgovor: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
Točno! Niža temperatura znači niži tlak: jedan mol puta osam i trideset jedan puta dvjesto, podijeljeno s tri kubna metra, jednako petsto pedeset i četiri paskala.
Balon pri stalnom tlaku i količini plina udvostruči volumen. Što se mora dogoditi s temperaturom?
- Ostaje ista
- Točan odgovor: Udvostručuje se
- Prepolovljuje se
Točno! Pri stalnom tlaku, volumen i temperatura rastu zajedno, pa udvostručenje volumena udvostručuje temperaturu.
Gdje ovo vidiš
Gume automobila pokazuju viši tlak nakon duge ljetne vožnje — kotrljanje i savijanje griju zrak unutra, a pri fiksnom volumenu, topliji plin znači više udaranja u stijenke i više tlaka. Zapečaćena vrećica čipsa, međutim, napuhne se poput jastuka na vožnji u planine: manje vanjskog zraka koji pritišće unutra pušta isti zarobljeni plin da gurne vrećicu većom.
Česte greške
Najštetniji korak je ubacivanje Celzija u jednadžbu — temperatura je ovdje apsolutna, u kelvinima, a ponašanje plina ovisi o tome koliko se molekule stvarno brzo gibaju, ne o tome gdje voda ledi. Drugo je tretiranje P, V, n i T kao četiri neovisna gumba: s fiksnim volumenom i količinom, hlađenje s 300 K na 200 K spušta tlak u točnoj razmjeri, P = n · R · T / V daje (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa. Promijeni jedan član i drugi mora popustiti.
Kako se povezuje
Ovo je osnivačka jednadžba termodinamike — definira što temperatura znači za plin (očitanje molekularnog gibanja) i kako to gibanje postaje tlak. Kalorimetrija, sljedeće, pita što košta u energiji promijeniti tu temperaturu, a R je ista univerzalna konstanta koja se ponovno pojavljuje kroz termodinamiku.