Kirchhoffovi zakoni strujnih krugova
Električni naboj se ne može gomilati niti nestajati, pa na svakom čvoru struja koja teče unutra mora točno odgovarati struji koja teče van. Ni energija se ne može pojaviti niti nestati, pa ako zbrojiš sve poraste i padove napona cijelim putem oko bilo koje zatvorene petlje, poništavaju se na nulu.
Formula
ΣI_in = ΣI_out ; ΣΔV = 0
- I_in — struja unutra (A): ukupna struja koja teče u čvor
- I_out — struja van (A): ukupna struja koja teče iz istog čvora
- ΔV — promjena napona (V): porast ili pad napona preko jednog dijela petlje
Riješeni primjer
Žica nosi 6 A u čvor, gdje se dijeli u dvije grane. Jedna grana nosi 4 A. Koliko struje teče kroz drugu granu?
- I_in = 6 A
- I_out1 = 4 A
- I_out2 = I_in − I_out1
- I_out2 = 6 A − 4 A
I_out2 = 2 A
Testiraj se
Čvor sada ima 9 A koje teče unutra, dijeleći se u dvije grane. Jedna grana nosi 5 A. Što teče kroz drugu granu?
- Točan odgovor: 4 A
- 14 A
- 5 A
Točno! Struje unutra moraju odgovarati strujama van: 9 A − 5 A = 4 A.
Idući cijelim putem oko zatvorene petlje u krugu, zbrajajući svaki porast i pad napona, što ukupan mora iznositi?
- Ukupna struja
- Točan odgovor: Nula
- Napon baterije udvostručen
Upravo tako — energija se očuvava, pa svi porasti i padovi napona oko petlje zbroje na nulu.
Gdje ovo vidiš
Wiring tvog doma stablo je čvorova: glavna napajanja dijele se na razvodnoj ploči, dijele opet u svakoj sobi, i svaki amper koji teče unutra na jednom kraju istječe na drugom — ništa se ne gomila. Rijeka koja se račva oko otoka pokazuje pravilo čvora u prirodi: dvije grane nose točno onaj tok koji je jedan kanal donio do račve.
Česte greške
Klasična greška je da se struja potroši dok prolazi kroz uređaje — naboj se očuvava, pa ono što teče u čvor istječe: 9 A unutra s 5 A niz jednu granu znači točno 4 A niz drugu, ne manje. Pravilo petlje krivo se primjenjuje na svoj način: s više komponenti u jednoj petlji, napon baterije se ne spušta preko omiljene komponente — ΣΔV = 0 uravnotežuje cijelo putovanje, svaki uspon protiv svakog pada. Drži dva očuvanja razdvojeno: čvorovi očuvavaju naboj, petlje očuvavaju energiju.
Kako se povezuje
Ohmov zakon cijeni jedan otpornik; ova dva zakona vode knjigovodstvo za cijele mreže — i oba su zakoni očuvanja iz mehanike u odjeći kruga (ΣI_in = ΣI_out jest očuvanje naboja, ΣΔV = 0 jest očuvanje energije). RC krug, sljedeće, prvi je krug čije se ponašanje mijenja dok radi, i njegovo rješavanje traži oba pravila odjednom.