Punjenje kondenzatora i vremenske konstante
Kad se kondenzator puni kroz otpornik, ne puni se stalnom stopom — puni se brzo isprva, zatim sve sporije kako se približava punom naponu. Vremenska konstanta govori ti koliko brzo se to usporavanje događa: nakon jedne vremenske konstante, kondenzator je dostigao oko 63 posto konačnog napona.
Formula
τ = R · C
- τ — vremenska konstanta (s): vrijeme za dostizanje oko 63 posto punog naboja
- R — otpor (Ω): koliko otpornik ograničava struju punjenja
- C — kapacitet (F): koliko naboja kondenzator može pohraniti po voltu
Riješeni primjer
Otpornik od 1000 Ω puni kondenzator od 0.001 F. Koja je vremenska konstanta?
- R = 1000 Ω
- C = 0.001 F
- τ = R · C
- τ = 1000 Ω · 0.001 F
τ = 1 s
Testiraj se
Ako se otpornik promijeni na 2000 Ω s istim kondenzatorom od 0.001 F, koja je nova vremenska konstanta?
- Točan odgovor: 2 s
- 1 s
- 4 s
Točno! τ = R · C = 2000 Ω × 0.001 F = 2 s — udvostručenje otpora udvostručuje vremensku konstantu.
Nakon točno jedne vremenske konstante, približno koji postotak punog napona je kondenzator dostigao?
- 37%
- 50%
- Točan odgovor: 63%
Upravo tako — nakon jedne vremenske konstante, kondenzator je na oko 63% konačnog napona.
Gdje ovo vidiš
Bljeskalica kamere ne može opaliti dvaput zaredom: nakon bljeska, kondenzator se puni kroz otpornik, brzo isprva zatim sporije, i lampica spremnosti upali se tek kad se popneo većim dijelom. Stari smjerokazi i intervali brisača vjetrobrana isti su krug korišten kao sat — ritam treptaja postavlja koliko brzo se kondenzator puni.
Česte greške
Refleksna greška je pretpostavka da se kondenzator puni stalnom stopom — pola vremena nije pola do punog: nakon jedne vremenske konstante dostigao je oko 63 posto, ne 50, i punom naponu prilazi sve sporije. Drugi korak je krivo čitanje gumba koji postavlja tempo: τ = R · C, pa udvostručenje otpora sa 1000 Ω na 2000 Ω sa istim kondenzatorom od 0.001 F udvostručuje vremensku konstantu sa 1 s na 2 s — veći otpor znači sporije punjenje, i omi puta faradi stvarno izlaze u sekundama.
Kako se povezuje
Ovo zatvara modul krugova spajajući sve zajedno: petlja poštuje Kirchhoffova pravila u svakom trenutku, otpornik poštuje Ohmov zakon, a kondenzator akumulira razliku — zato struja blijedi kako se jaz u naponima zatvara. Kondenzator se vraća kao glavni glumac u modulu elektromagnetizma, isti uređaj sada čitan kao spremnik energije.