Coulomb-törvény
Két feltöltött tárgy elektromos erővel tolja vagy húzza a másikat. Az erő nő, ha bármelyik töltés nagyobb, de nagyon gyorsan gyengül, ahogy a töltések távolodnak egymástól — a köztük lévő távolság megduplázása az erőt negyedére csökkenti.
A képlet
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — erő (N): az elektromos tolás vagy húzás a két töltés között
- k — Coulomb-állandó (N·m²/C²): rögzített szám, körülbelül kilenc szorozva tíz a kilencediken, amely az elektromos erő erősségét állítja be
- q₁ — első töltés (C): az első tárgyon lévő elektromos töltés mennyisége
- q₂ — második töltés (C): a második tárgyon lévő elektromos töltés mennyisége
- r — távolság (m): a két töltés középpontjai közti távolság
Megoldott példa
Két kis töltés, q₁ = 2 μC és q₂ = 1 μC, 0,1 méterre van egymástól. Mekkora elektromos erőt fejtenek ki egymásra?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Teszteld magad
Ugyanezt a két töltést kétszeres távolságra, 0,2 méterre húzzák szét. Mekkora az új erő?
- 0.9 N
- Helyes válasz: 0.45 N
- 3.6 N
Helyes! A távolság megduplázása néggyel osztja az erőt, mert a távolság négyzeten szerepel: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
Az r-t 0,1 méteren tartva q₁ megduplázódik 4 μC-ra, miközben q₂ 1 μC-on marad. Mekkora az új erő?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Helyes válasz: 3.6 N
Pontosan — az erő egyenesen arányos minden töltéssel, így q₁ megduplázása megduplázza az F-et: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
Hol találkozol vele
Dörzsölj egy lufit a hajadhoz, és a falhoz tapad; a szárítógépből frissen kivett ruhák egymáshoz tapadnak és szikráznak; egy fénymásoló pontosan a dob feltöltött részeire húzza a festékport. Minden esetben kis, szétválasztott töltések tolnak és húznak egy erővel, amely közelről hatalmas, és gyorsan elhalványul a távolsággal.
Gyakori hibák
A reflexszerű hiba a felezés: kétszer akkora távolság, feleakkora erő — a távolság négyzetre van emelve, így a megkettőzése az erőt negyedére osztja (1,8 N 0,45 N-ra válik), a megháromszorozása pedig kilencedére. A töltéseknél nincs ilyen kitevő: az egyik töltés megkettőzése egyszerűen megduplázza az erőt (1,8 N 3,6 N-ra válik), és csak az r az F = k · q₁ · q₂ / r² képletben hordozza a négyzetet. Ne feledd, az erő taszíthat vagy vonzhat — a gravitációtól eltérően a töltéseknek két előjelük van.
Hogyan kapcsolódik
Ez a tömegvonzás elektromos ikertestvére: F = k · q₁ · q₂ / r² pontosan ugyanazt az inverz négyzetes geometriát mutatja, mint Newton törvénye, tömegek helyett töltésekkel, plusz taszítással. Ez rögzíti az egész elektromágnesség modult — a kapacitás, a következő lecke, azt mutatja meg, mi történik, ha ennek a törvénynek a tologatott töltését tárolod, és minden későbbi lecke feltételezi, hogy a töltések így hatnak egymásra.