Az ideális gáz törvénye
A gázrészecskék folyamatosan száguldanak és pattannak vissza a tartály falairól, és ez hozza létre a nyomást. Nyomd össze a gázt kisebb térfogatba, melegítsd fel, vagy adj hozzá több gázrészecskét, és a nyomás nő, mert a molekulák zsúfolódnak vagy gyorsabban mozognak, és keményebben, gyakrabban ütik a falakat. Az ideális gáz törvénye egy egyenletben köti össze a nyomást, a térfogatot, az anyagmennyiséget és a hőmérsékletet.
A képlet
P · V = n · R · T
- P — nyomás (Pa): a gáz által a tartály falaira kifejtett erő egységnyi felületre vetítve
- V — térfogat (m³): mekkora helyet foglal el a gáz
- n — anyagmennyiség (mol): hány mól gázrészecske van jelen
- R — gázállandó (J/(mol·K)): rögzített szám, amely összeköti a nyomás, a térfogat, az anyagmennyiség és a hőmérséklet egységeit
- T — hőmérséklet (K): milyen forró a gáz, kelvin-skálán mérve
Megoldott példa
Egy tartály 1 mól gázt tartalmaz 300 kelvin hőmérsékleten, 3 köbméter térfogatra összenyomva. Mekkora nyomást fejt ki a gáz?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
Teszteld magad
Ha a hőmérséklet 200 kelvinre csökken, miközben a térfogat és az anyagmennyiség változatlan marad, mekkora az új nyomás?
- Helyes válasz: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
Helyes! Az alacsonyabb hőmérséklet alacsonyabb nyomást jelent: egy mól szorozva nyolc egész harmincegy szorozva kétszáz, osztva három köbméterrel, egyenlő ötszázötvennégy pascal.
Egy léggömb állandó nyomáson és anyagmennyiségen megduplázza a térfogatát. Mi kell hogy történjen a hőmérsékletével?
- Változatlan marad
- Helyes válasz: Megduplázódik
- Felére csökken
Helyes! Állandó nyomáson a térfogat és a hőmérséklet együtt nő, így a térfogat megduplázása megduplázza a hőmérsékletet.
Hol találkozol vele
Az autógumik magasabb nyomást mutatnak egy hosszú nyári vezetés után — a gördülés és hajlítás felmelegíti a bent lévő levegőt, és rögzített térfogat mellett a melegebb gáz több falütközést, tehát nagyobb nyomást jelent. Egy zárt chipszacskó közben felfújódik, mint egy párna, egy hegyi kirándulás alatt — a kevesebb kívülről nyomó levegő engedi, hogy ugyanaz a bezárt gáz nagyobbra tolja a zacskót.
Gyakori hibák
A legkárosabb hiba a Celsius behelyettesítése az egyenletbe — a hőmérséklet itt abszolút, kelvinben, és a gáz viselkedése attól függ, valójában milyen gyorsan mozognak a molekulák, nem attól, hol fagy meg a víz. A második hiba P, V, n és T négy független gombként kezelése: rögzített térfogat és mennyiség mellett a 300 K-ről 200 K-re való hűtés pontosan arányosan csökkenti a nyomást, P = n · R · T / V-ből (1 mol × 8,31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa adódik. Ha megváltoztatsz egy tagot, egy másiknak engednie kell.
Hogyan kapcsolódik
Ez a hőtan alapító egyenlete — meghatározza, mit jelent a hőmérséklet egy gáz számára (a molekuláris mozgás egy leolvasása), és hogyan válik ez a mozgás nyomássá. A kalorimetria, a következő lecke, azt kérdezi, mennyi energiába kerül ennek a hőmérsékletnek a megváltoztatása, és R ugyanaz az univerzális állandó, amely a hőtan során végig újra megjelenik.