Szárnyprofil felhajtóerő: Bernoulli-elv a szárny fölött
1 · Jóslás
A levegő gyorsabban áramlik a szárnyprofil görbült teteje felett, mint alatta. A Bernoulli-elv szerint melyik felületen alacsonyabb a nyomás — és mit jelent ez a szárnyra?
- A felső felületen alacsonyabb a nyomás, ami felfelé irányuló eredő erőt hoz létre (felhajtóerő).
- Az alsó felületen alacsonyabb a nyomás, ami lenyomja a szárnyat.
- Mindkét felületen egyenlő a nyomás, tehát nincs eredő erő.
2 · Előkészítés
- Nyisd meg a fluid-wing előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. A levegő egy szárnyprofil keresztmetszete felett áramlik; a felső felületi út szűkebb, mint az alsó, tehát a levegő felgyorsul a tetején.
- Engedélyezd a felső felületi sebesség- és nyomáskülönbség-kijelzőket.
- Állítsd be az alsó és felső keresztmetszeti felületet és a belépési légsebességet minden mérésnél, és rögzítsd a felső sebesség- és nyomáskülönbség-leolvasásokat.
3 · Adatgyűjtés
| Alsó út felülete A₁ (m²) | Felső út felülete A₂ (m²) | Bemeneti levegősebesség v₁ (m/s) | Felszíni sebesség v₂ (m/s) | Nyomáskülönbség ΔP (felső − alsó) (kPa) |
|---|---|---|---|---|
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 22.00 | ||
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 30.00 | ||
| 6.00e-4 | 4.00e-4 | 25.00 |
Ábrázold a ΔP nyomáskülönbséget (y-tengely) a v₂ felső felületi sebességgel (x-tengely) szemben a három mérésedhez.
4 · Elemzés
- Egy mérésnél számítsd ki a v₂ = A₁v₁/A₂-t a folytonosságból, majd a ΔP = P_top − P_bottom = ½ρ_air(v₁² − v₂²)-t az 1.225 kg/m³ levegősűrűséggel. Hasonlítsd mindkettőt a leolvasásokhoz — a ΔP negatív, mert a felgyorsult levegő a tetején alacsonyabb nyomású, és ez emeli a szárnyat.
- Itt a nyomáskülönbség sokkal kisebb Pa-ban, mint a fluid-venturi kísérletben hasonló sebességeknél. Magyarázd meg, miért, a Bernoulli-egyenlet sűrűségértékével.
5 · Kiterjesztés
- Ez a modell (folytonosság + Bernoulli) a felhajtóerő keletkezésének egy részét magyarázza, de a valódi aerodinamikai felhajtóerő erősen függ a szárny állásszögétől is, és nem igényli, hogy a szárny fölötti és alatti légrészek egyszerre érkezzenek a kilépőélhez. Miért lehet félrevezető egy egyszerű „egyenlő átfutási idő” történet a felhajtóerőről?
- A levegő sűrűsége csökken a magassággal. A ΔP = ½ρ_air(v₁² − v₂²) segítségével magyarázd meg, miért kell a szárnyal gyorsabban haladnia a ritka, nagy magasságú levegőben, hogy ugyanazt a felhajtóerőt adja, mint a tengerszinten.
A fizika a kísérlet mögött
Folytonossági egyenlet
Összenyomhatatlan közegben az áramlás (felület × sebesség) megmarad az áramvonal mentén: A₁v₁ = A₂v₂. A szárnyprofil teteje feletti szűkebb út arra kényszeríti a levegőt, hogy ott gyorsabban mozogjon.
Bernoulli-egyenlet (levegő)
Vízszintes áramvonal mentén a P + ½ρv² állandó. A szárny teteje felett gyorsabban mozgó levegő nyomása ott alacsonyabb, mint a lassabb levegőjé alul — ez a nyomáskülönbség járul hozzá a felhajtóerőhez.