RC-töltés: a kondenzátor exponenciális közelítése

1 · Jóslás

Egy kondenzátor ellenálláson át töltődik egy 10 V-os telepről. A feszültsége állandó ütemben nő, vagy lelassul, ahogy a telep feszültségéhez közeledik?

• A kondenzátor feszültsége állandó ütemben nő, amíg el nem éri a 10 V-ot, akkor megáll.
• A töltés lelassul — a kondenzátor a 10 V-hoz közeledik, de véges időben soha nem éri el pontosan (exponenciális közelítés).
• A kondenzátor feszültsége túlhaladja a 10 V-ot, mielőtt visszaállna.

2 · Előkészítés

1. Nyisd meg az rc-charging előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. R = 100 Ω, C = 0.01 F, ami τ = RC = 1 s időállandót ad; a telep 10 V-ot szolgáltat.
2. Engedélyezd a kondenzátorfeszültség-kijelzőt.
3. Nyomd meg az Indítást, és rögzítsd a kondenzátor feszültségét minden feltüntetett időpontban.

3 · Adatgyűjtés

Ábrázold a V_c kondenzátorfeszültséget (y-tengely) a t idővel (x-tengely) szemben a három leolvasásodhoz. Ellaposodik a görbe, ahogy a 10 V-hoz közeledik?

4 · Elemzés

1. Egy mérésnél számítsd ki a V_c = E(1 − e^(−t/τ)) E = 10 V, τ = 1 s használatával. Hasonlítsd a táblázathoz.
2. T = τ-nál (1 s) a kondenzátor a végső feszültség kb. 63%-át éri el. Magyarázd meg az exponenciális képlettel, miért kell sokkal több időállandó ahhoz, hogy nagyon közel kerüljön a 10 V-hoz, de matematikailag soha nem éri el pontosan.

5 · Kiterjesztés

1. Ha megdupláznád a C kapacitást (R változatlanul), a τ = RC időállandó is megduplázódna. Több vagy kevesebb ideig tartana a kondenzátornak elérnie a 10 V 63%-át? Miért tart tovább egy nagyobb kondenzátor feltöltése ugyanazon ellenálláson át?
2. Egy fényképezőgép-vaku kondenzátora lassan töltődik (másodpercek alatt) egy nagy ellenállású úton, de szinte azonnal kisülül a vakucsövön (nagyon alacsony ellenállás). Magyarázd meg a τ = RC-vel, miért lehet ugyanazon kondenzátor töltési és kisülési ideje ennyire eltérő.

A fizika a kísérlet mögött

← Vissza a kísérlethez

138 ingyenes nyomtatható fizikai munkalap