Soros RLC: csillapítás és rezonancia

1 · Jóslás

Egy soros RLC áramkör ellenállást, tekercset és kondenzátort egyesít. Az ellenállás értéke határozza meg, hogy az áramkör végső állapothoz való közelítése oszcillál-e (alulcsillapított) vagy sem (túlcillapított). Egy nagyobb ellenállás valószínűbbé vagy valószínűtlenebbé teszi az oszcillációt?

• A nagyobb ellenállás valószínűbbé teszi az oszcillációt.
• Az ellenállás nem befolyásolja, hogy az áramkör oszcillál-e, csak hogy milyen gyorsan áll be.
• A nagyobb ellenállás elnyomja az oszcillációt — a több ellenállás ciklusonként több elnyelt energiát jelent, csillapítva minden rezgést.

2 · Előkészítés

1. Nyisd meg az rlc-series előbeállítást, és nyomd meg a Visszaállítást. L = 1 H, C = 0.01 F rögzített; a telep 10 V-ot szolgáltat.
2. Engedélyezd a kondenzátorfeszültség- és tekercsáram-kijelzőket.
3. Állítsd be az ellenállás értékét minden mérésnél, és számítsd ki a ζ = R / (2√(L/C)) csillapítási viszonyt.

3 · Adatgyűjtés

Vázold fel minden R értékhez, hogy túlcsúszást és rezgést várnál-e a kondenzátorfeszültségtől (ζ < 1, alulcsillapított), a leggyorsabb lehetséges sima közelítést (ζ = 1, kritikus csillapítású), vagy lassú, túlcsúszás nélküli közelítést (ζ > 1, túlcillapított).

4 · Elemzés

1. Egy mérésnél számítsd ki az f₀ = 1/(2π√(LC)) L = 1 H, C = 0.01 F használatával (minden mérésre ugyanaz, mert nem függ R-től), majd ζ = R/(2√(L/C)). Hasonlítsd mindkettőt a táblázathoz.
2. Az áramkör alapértelmezett R = 20 Ωja pontosan ζ = 1-et ad (kritikus csillapítású) — nyomd meg az Indítást ezen az értéken, és nézd, ahogy a kondenzátorfeszültség a lehető leggyorsabban, túlcsúszás nélkül közelíti meg a 10 V-ot. Magyarázd meg, mit várnál helyette R = 10 Ω-nál (ζ = 0.5, alulcsillapított).

5 · Kiterjesztés

1. A kritikusan csillapított rendszereket (ζ = 1) az iparban becsülik — például az autók lökésgátlóit —, mert a leggyorsabban térnek vissza egyensúlyba minden túlcsúszás vagy pattogás nélkül. Magyarázd meg, miért adna egy alulcsillapított lökésgátló (ζ < 1) kényelmetlen, rugózó utat.
2. Az f₀ = 1/(2π√(LC)) rezonanciafrekvencia csak L-től és C-től függ, R-től egyáltalán nem — az R csak a csillapítást szabályozza. Magyarázd meg, miért egy RLC rádióhangoló áramkör L-t és C-t (nem R-et) használ annak kiválasztására, melyik állomás frekvenciájára reagáljon.

A fizika a kísérlet mögött

← Vissza a kísérlethez

138 ingyenes nyomtatható fizikai munkalap