Mekanika

Orbit elips

Perhatikan lintasan membentuk elips — kecepatan tercepat di periapsis (luas sama).

Orbit elips — simulasi Mekanika interaktif. Perhatikan lintasan membentuk elips — kecepatan tercepat di periapsis (luas sama). Laboratorium fisika virtual gratis berbasis browser dengan pengukuran SI langsung dan tutorial terpandu.

Orbit elips

Dengan kecepatan yang sesuai, sebuah satelit mengikuti sebuah elips bukan sebuah lingkaran. Kecepatan maksimum di periapsis dan minimum di apoapsis.

Orbit elips memiliki eksentrisitas e > 0. Energi kekal (KE + PE), sehingga satelit berakselerasi saat dekat massa pusat dan melambat di ujung jauh elips.

• E = KE + PE = konstan
• E > 0 untuk sebuah elips

Singkat investigasi

Rencanakan pertanyaan sebelum Anda membuka lab

Ringkasan ini mencerminkan halaman prerender: pertanyaan utama, prediksi yang bersaing, peran variabel, hukum yang mengatur, penyiapan, serta petunjuk analisis dan pengembangan tetap terlihat dalam urutan ini.

Pertanyaan mengemudi

Sebuah satelit diluncurkan ke samping dengan jari-jari r terhadap suatu massa pusat, dengan kecepatan di bawah kecepatan orbit melingkar. Apakah ia menelusuri elips tertutup, membentuk lingkaran sempurna, atau terbang dan tidak pernah kembali?

Prediksi untuk ditimbang

• Ia mengendap menjadi elips yang tertutup dan memanjang dan kembali ke setiap orbit.
• Ini memegang lingkaran sempurna pada radius peluncuran.
• Ia lolos dari massa pusat dan tidak pernah kembali.

Peran variabel

Apa yang Anda tetapkan:

• Parameter gravitasi GM (m³/s²)
• Jari-jari peluncuran r (m)
• Kecepatan peluncuran tangensial v (m/s)

Apa yang Anda ukur:

• Kecepatan melarikan diri v_esc (m/s)
• Energi orbital spesifik ε (J/kg)
• Eksentrisitas e

Bagaimana penyelidikannya berjalan

1. Buka simulasi orbit elips dan tekan Reset. Massa pusat berada di tengah panggung dengan parameter gravitasi GM = 40 m³/s².
2. Aktifkan probe energi dan eksentrisitas pada satelit sehingga kedua invarian ditampilkan secara langsung.
3. Untuk setiap percobaan di bawah ini, tempatkan satelit pada radius r pada sumbu x, berikan kecepatan peluncuran yang murni menyamping (tangensial) v, tekan Putar, dan biarkan satelit menyelesaikan setidaknya satu orbit sebelum mencatat pembacaan probe yang telah ditetapkan.

Persamaan yang mengatur

Kecepatan Melarikan Diri — v_esc = √(2GM / r)

Kecepatan tangensial minimum pada radius r yang memungkinkan satelit lepas dari massa pusat. Peluncuran di bawah kecepatan ini membuat ε tetap negatif dan orbitnya terikat — berbentuk elips, bukan lintasan tidak terikat.

Kecepatan Orbit Melingkar — v = √(GM / r)

Kecepatan tangensial yang menghasilkan lingkaran sempurna dengan jari-jari r. Peluncuran lebih lambat dari ini (seperti dalam setiap uji coba di sini) menjatuhkan satelit ke dalam setelah peluncuran, menelusuri elips dengan titik peluncuran sebagai titik apoapsis terjauhnya.

Apa yang diminta siswa untuk dikerjakan oleh lembar kerja yang dapat dicetak

• Hitung energi orbital spesifik ε = v²/2 − GM/r untuk setiap baris dan konfirmasikan tandanya. Apa yang ditunjukkan oleh ε negatif tentang apakah satelit terikat pada massa pusat?
• Bandingkan setiap kecepatan peluncuran v dengan kecepatan keluar v_esc yang Anda hitung. Peluncurannya bersifat tangensial, jadi h = r·v; tunjukkan bahwa e = √(1 + 2εh²/GM²) mereproduksi eksentrisitas yang Anda baca dari sim, dan jelaskan mengapa peluncuran dengan kecepatan lepas yang lebih dekat menghasilkan elips yang lebih memanjang.

Di mana hal ini muncul di luar lab

• Untuk setiap radius peluncuran, berapa kecepatan tangensial yang dapat mengubah elips menjadi lingkaran sempurna? (Petunjuk: v_circ = √(GM/r).) Apakah kecepatan peluncuran tabel Anda berada di atas atau di bawah nilai tersebut, dan bagaimana hal tersebut menjelaskan bentuk orbitnya?
• Komet berperioda panjang memiliki eksentrisitas yang mendekati 1. Apa yang dimaksud dengan kecepatan komet pada jarak terdekat dibandingkan dengan kecepatan lepas lokalnya — dan mengapa komet tersebut tidak cukup lolos dari Matahari?

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Selamat datang di orbit elips gravitasi
2. Pilih satelit
3. Tekan Putar
4. Kecepatan bervariasi
5. Buka data
6. Berhasil!

Buka simulasi interaktif untuk membangun adegan, tekan Putar, dan jelajahi dengan pengukuran langsung dan tutorial terpandu.

Buka Lab Interaktif →

Unduh lembar lab →

Hukum Kepler tentang Gerak Planet