Efek Doppler
Ketika sumber bunyi bergerak mendekatimu, ia terus sedikit mengejar gelombang bunyinya sendiri, memadatkannya lebih rapat di depan — sehingga Anda mendengar nada yang lebih tinggi. Ketika ia bergerak menjauh, gelombang itu meregang di belakangnya, sehingga nadanya turun. Inilah sebabnya sirene terdengar lebih tinggi saat mendekat dan lebih rendah saat melewati dan menjauh.
Rumus
f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs — frekuensi teramati (Hz): nada yang sebenarnya Anda dengar
- f — frekuensi sumber (Hz): nada yang dipancarkan sumber saat diam
- c — kecepatan bunyi (m/s): seberapa cepat gelombang bunyi merambat melalui udara
- v_s — kecepatan sumber (m/s): seberapa cepat sumber itu bergerak mendekatimu
Contoh yang diselesaikan
Sebuah sirene ambulans memancarkan nada tetap 320 hertz sambil melaju ke arahmu pada 20 meter per detik. Bunyi merambat pada 340 meter per detik. Frekuensi berapa yang Anda dengar?
- f = 320 Hz
- c = 340 m/s
- v_s = 20 m/s
- f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320
f_obs = 340 Hz
Uji diri Anda
Sebuah sirene yang lebih pelan memancarkan 160 hertz sambil mendekatimu pada kecepatan yang sama 20 meter per detik, dengan bunyi masih merambat pada 340 meter per detik. Frekuensi berapa yang Anda dengar?
- Jawaban benar: 170 Hz
- 150 Hz
- 180 Hz
Benar! f_obs = 160 Hz · 340 / (340 − 20) = 160 Hz · 340 / 320 = 170 Hz.
Jika ambulans yang sama itu justru menjauh darimu pada 20 meter per detik, apakah nada yang Anda dengar lebih tinggi, lebih rendah, atau sama dengan nada asli sirene 320 hertz?
- Lebih tinggi dari 320 Hz
- Jawaban benar: Lebih rendah dari 320 Hz
- Sama, 320 Hz
Benar — sumber yang menjauh meregangkan gelombang bunyi, sehingga Anda mendengar nada di bawah 320 hertz.
Di mana Anda melihatnya
Sirene yang melintas adalah contoh khas di buku teks: nada tinggi saat ambulans mendekat, lalu turun mendadak ketika melewati dan menjauh. Para astronom membaca efek yang sama pada cahaya — spektrum sebuah galaksi jauh yang bergeser ke arah merah berarti panjang gelombangnya meregang di belakangnya saat galaksi itu menjauh, peregangan yang sama dengan yang menurunkan nada sirene.
Kesalahan umum
Kesalahan paling mendasar adalah mengira sirenenya sendiri yang mengubah nada — sirene itu terus memancarkan 320 hertz yang tetap; yang berubah hanyalah frekuensi yang sampai ke telingamu, karena sumber yang bergerak mengejar front-front gelombangnya sendiri dan memadatkannya. Perhatikan juga tanda-tanda pada rumusnya: f_obs = f · c / (c − v_s) meletakkan kecepatan sumber di penyebut, jadi sumber yang mendekat (v_s = 20 m/s ke arahmu, bunyi merambat pada 340 m/s) menaikkan 320 Hz menjadi 340 Hz — sumber yang menjauh menukar tandanya dan menurunkannya.
Bagaimana ini terhubung
Ini adalah kelanjutan langsung dari persamaan gelombang: gelombang tetap bergerak pada kecepatan yang diizinkan mediumnya (340 m/s di udara, ditetapkan oleh udara dan bukan oleh sirenenya), dan satu-satunya yang dilakukan gerak sumber hanyalah memadatkan atau merenggangkan panjang gelombang yang dipancarkannya. Layangan bunyi, berikutnya, adalah cara klasik lain frekuensi yang terdengar berbeda dari frekuensi yang dipancarkan — dua sumber yang stabil saling berinterferensi di telingamu.