Gelombang berdiri
Petik senar gitar, tiup melintasi mulut botol, atau goyangkan tali lompat pada kecepatan yang tepat, dan kamu akan melihat fenomena yang sama: dua gelombang yang bergerak berlawanan arah pada medium yang sama berinterferensi menciptakan pola yang tampak diam alih-alih merambat. Ini terjadi setiap kali sebuah gelombang dipantulkan dari ujung tetap atau bebas dan tumpang tindih dengan pantulannya sendiri — pada sebagian besar frekuensi hasilnya adalah kekacauan yang berantakan, tetapi pada frekuensi resonansi tertentu, interferensi terkunci menjadi pola stasioner yang bersih, terdiri dari titik-titik yang tidak pernah bergerak (simpul) dan titik-titik yang berayun di antara pergeseran maksimum (perut gelombang). Hampir setiap alat musik, dari alat musik senar hingga alat musik tiup hingga kulit drum, mengandalkan perilaku ini secara persis untuk menghasilkan nada yang stabil.
Simpul dan perut
Gelombang berdiri memiliki simpul, tempat simpangan hampir nol, dan perut, tempat gerakan paling besar. Titik-titik tetap ini muncul dari interferensi konstruktif dan destruktif antara gelombang yang merambat berlawanan arah.
Resonansi pada tali
Tali beresonansi ketika frekuensi pendorong cocok dengan salah satu frekuensi alaminya. Pada resonansi, pola gelombang menjadi stabil dan amplitudonya jauh lebih besar daripada di luar resonansi.
Persamaan Gelombang
Kecepatan gelombang ditentukan oleh medium yang dilaluinya, seperti kekencangan sebuah tali atau udara yang dilaluinya — bukan oleh seberapa cepat Anda menggoyangkan sumbernya. Karena kecepatannya tetap, setiap siklus yang Anda kirimkan harus muat dalam kecepatan yang sama itu, sehingga goyangan yang lebih cepat memadatkan siklus-siklus itu menjadi panjang gelombang yang lebih pendek.
Rumus
v = f · λ
- v — kecepatan gelombang (m/s): seberapa cepat pola gelombang bergerak melalui medium
- f — frekuensi (Hz): berapa banyak siklus gelombang yang melewati satu titik setiap detik
- λ — panjang gelombang (m): panjang satu siklus gelombang penuh
Contoh yang diselesaikan
Sebuah gelombang merambat di sepanjang tali, menyelesaikan 5 siklus penuh setiap detik. Setiap siklus terentang sepanjang 2 meter. Seberapa cepat gelombang itu merambat?
- f = 5 Hz
- λ = 2 m
- v = f · λ
- v = 5 Hz × 2 m
v = 10 m/s
Uji diri Anda
Tali yang sama masih membawa gelombang dengan kecepatan 10 meter per detik. Jika Anda menggoyangkannya pada 10 hertz alih-alih 5, apa yang terjadi pada panjang gelombangnya?
- Menjadi dua kali lipat, 4 m
- Tetap 2 m
- Jawaban benar: Menjadi setengahnya, 1 m
Benar! Kecepatan sudah ditetapkan oleh tali, jadi λ = v / f = 10 m/s ÷ 10 Hz = 1 m — menggandakan frekuensi membuat panjang gelombang menjadi setengahnya.
Gelombang lain memiliki frekuensi 4 hertz dan panjang gelombang 3 meter. Berapa kecepatannya?
- Jawaban benar: 12 m/s
- 7 m/s
- 0.75 m/s
Benar! v = f · λ = 4 Hz × 3 m = 12 m/s.
Di mana Anda melihatnya
Mengencangkan senar gitar adalah persamaan ini dalam wujud yang terdengar: senar yang lebih kencang membawa gelombang lebih cepat, sehingga setiap getaran yang dikirim pemainnya kembali sebagai nada yang lebih tinggi. Menggoyangkan senar lebih cepat justru melakukan hal yang berbeda — gelombang tetap merambat dengan kecepatan yang diizinkan senar itu, tetapi siklus-siklusnya memadat lebih rapat menjadi panjang gelombang yang lebih pendek. Mediumlah yang menentukan kecepatan, bukan si pemusik.
Kesalahan umum
Kesalahan refleks adalah menganggap bahwa menggoyangkan sumber lebih cepat pasti membuat gelombang merambat lebih cepat — kecepatan itu semata-mata ditetapkan oleh medium, sehingga goyangan yang lebih cepat hanya memperpendek panjang gelombang: ubah v = f · λ menjadi λ = v / f dan pertukarannya menjadi jelas. Goyangkan tali 10 m/s pada 10 hertz alih-alih 5, dan panjang gelombangnya turun dari 2 meter menjadi 1 meter, sementara kecepatannya tidak pernah berubah. Frekuensi dan panjang gelombang bukan dua kenop yang saling independen.
Bagaimana ini terhubung
Satu persamaan ini adalah tulang punggung seluruh unit gelombang: efek Doppler adalah apa yang terjadi ketika gerak sumber itu sendiri mendistorsi panjang gelombang tersebut pada kecepatan gelombang yang tetap, dan layangan bunyi adalah dua frekuensi yang hampir identik bergantian masuk dan keluar dari keselarasan. Persamaan ini juga menjangkau antar modul — interferensi dan difraksi dalam optik diatur oleh panjang gelombang cahaya melalui relasi yang sama ini.