Persamaan Cermin
Cermin lengkung membelokkan cahaya untuk membentuk bayangan, sama seperti lensa. Cermin cekung melengkung ke dalam dan bisa memfokuskan cahaya menjadi bayangan nyata yang bisa Anda tangkap di layar, sementara cermin cembung atau datar selalu menyebarkan cahaya, membentuk bayangan maya yang hanya tampak berada di belakang cermin.
Rumus
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
- f — jarak fokus (cm): jarak dari cermin ke titik tempat sinar pantul bertemu
- dₒ — jarak benda (cm): seberapa jauh benda berada di depan cermin
- dᵢ — jarak bayangan (cm): seberapa jauh bayangan terbentuk dari cermin
Contoh yang diselesaikan
Sebuah cermin cekung memiliki jarak fokus 10 cm. Sebuah benda berada 30 cm di depannya. Seberapa jauh dari cermin bayangan itu terbentuk?
- f = 10 cm
- dₒ = 30 cm
- 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
- 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm
dᵢ = 15 cm
Uji diri Anda
Cermin dengan jarak fokus 10 cm yang sama kini memiliki benda yang diletakkan 20 cm, bukan 30 cm. Di mana bayangan terbentuk?
- 10 cm
- Jawaban benar: 20 cm
- 40 cm
Benar! 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, sehingga bayangan terbentuk 20 cm.
Cermin cembung, seperti yang digunakan pada kaca spion mobil, selalu membentuk bayangan jenis apa?
- Jawaban benar: Maya dan tegak, selalu lebih kecil dari bendanya
- Nyata dan terbalik, selalu lebih besar dari bendanya
- Nyata dan tegak, selalu berukuran sama
Tepat sekali — cermin cembung selalu membentuk bayangan maya, tegak, dan diperkecil, itulah sebabnya cermin ini bisa menunjukkan pandangan yang lebih luas.
Di mana Anda melihatnya
Kaca spion sisi penumpang mobil — yang berlabel peringatan bahwa benda lebih dekat daripada tampaknya — bersifat cembung: ia menukar ukuran bayangan dengan luasnya pandangan. Cermin bercukur atau cermin rias adalah kebalikannya, cekung: wajah Anda yang tegak dan diperbesar adalah bayangan maya, dan pada jarak yang tepat bayangan itu berubah menjadi bayangan nyata yang bisa Anda tangkap di selembar kertas.
Kesalahan umum
Kesalahan yang terus berulang adalah lupa akan apa yang bisa dan tidak bisa dilakukan cermin cembung: cermin cembung selalu membentuk bayangan maya, tegak, dan lebih kecil dari bendanya — bayangan nyata mustahil dihasilkan olehnya. Dan jebakan aljabar yang sama seperti pada lensa juga ada di sini: posisi bayangan mengikuti 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ, sehingga cermin berjarak fokus 10 cm dengan benda pada 20 cm membentuk bayangan pada 20 cm, dan memindahkan benda ikut memindahkan bayangan.
Bagaimana ini terhubung
Ini adalah persamaan lensa tipis dalam wujud cermin: 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ yang identik, dengan konvensi tanda yang berbeda dan mekanisme yang berbeda — pemantulan menggantikan pembiasan. Optika sinar berakhir di sini; interferensi dan difraksi, berikutnya, meninggalkan gambaran sinar sepenuhnya dan memperlakukan cahaya sebagai gelombang sebagaimana adanya.