Peluruhan Radioaktif: Penanggalan Karbon-14
1 · Memprediksi
Karbon-14 memiliki waktu paruh 5.730 tahun. Jika kita memulai dengan jumlah atom C-14 yang tetap, berapa banyak atom C-14 yang tersisa setelah tepat 2 waktu paruh terlampaui?
- 1/2nya tersisa, sama seperti setelah satu waktu paruh.
- Sisa 1/4nya — setiap waktu paruh akan mengurangi separuhnya, jadi dua waktu paruh berarti (1/2)×(1/2) = 1/4.
- Pada dasarnya tidak ada yang tersisa setelah 2 waktu paruh.
2 · Pengaturan
- Buka preset carbon-14 dan tekan Reset. waktu paruh ditetapkan pada 5, 730 tahun; sampel dimulai dengan atom N₀ = 10 ¹².
- Aktifkan pembacaan jumlah inti yang tersisa.
- Tetapkan waktu yang berlalu untuk setiap percobaan (dalam satuan waktu paruh) dan catat fraksi inti yang tersisa.
3 · Kumpulkan Data
| Waktu paruh telah berlalu | Pecahan yang tersisa N/N₀ |
|---|---|
| 0.50 | |
| 1.00 | |
| 2.00 |
Plot sisa pecahan N/N₀ (sumbu y) terhadap waktu paruh yang telah berlalu (sumbu x) untuk tiga percobaan Anda. Apakah kurva tersebut merupakan garis lurus atau kurva?
4 · Analisis
- Untuk satu percobaan, hitung N/N₀ = (1/2)^(t/T½) menggunakan T½ = 5,730 tahun. Bandingkan dengan tabel.
- Jelaskan mengapa peluruhan radioaktif bersifat eksponensial, bukan linier — setiap waktu paruh akan membagi dua jumlah yang tersisa pada titik tersebut, sehingga interval waktu yang sama selalu menghilangkan FRAKSI yang sama, bukan jumlah absolut yang sama.
5 · Perluas
- Penanggalan karbon mengukur sisa fraksi C-14 dalam sampel organik (dibandingkan dengan rasio atmosfer saat organisme masih hidup) untuk memperkirakan umurnya. Dengan menggunakan N/N₀ = (1/2)^(t/T½), jelaskan mengapa penanggalan karbon menjadi tidak dapat diandalkan untuk sampel yang jauh lebih tua dibandingkan dengan 50 , 000 tahun (kira-kira 8 - 9 waktu paruh ).
- Peluruhan radioaktif pada dasarnya bersifat acak pada tingkat atom tunggal – Anda tidak akan pernah dapat memprediksi secara pasti kapan inti C-14 tertentu akan meluruh. Jelaskan mengapa undang-undang waktu paruh masih berlaku untuk sampel yang besar, meskipun peluruhan individual tidak dapat diprediksi.
Fisika di Balik Eksperimen Ini
Hukum Peluruhan Eksponensial
Jumlah inti radioaktif yang tidak membusuk menurun secara eksponensial seiring waktu: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½), dengan T½ adalah waktu paruh — waktu yang tepat untuk separuh sampel yang tersisa untuk meluruh.