파스칼의 원리: 수력 증폭
1 · 예측
유압 리프트에는 밀봉된 유체로 연결된 작은 입력 피스톤과 훨씬 더 큰 출력 피스톤이 있습니다. 작은 피스톤을 밀면 왜 큰 피스톤이 훨씬 더 무거운 하중을 들어올리나요?
- 출력 힘은 피스톤 크기에 관계없이 입력 힘과 동일합니다.
- 유체가 미는 힘을 일부 흡수하기 때문에 출력 힘은 더 작습니다.
- 출력 피스톤의 면적이 얼마나 큰지에 비례하여 출력 힘이 곱해집니다.
2 · 설정
- fluid-pascal 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. 서로 다른 영역에 연결된 두 개의 피스톤은 밀봉된 비압축성 유체를 공유합니다.
- 입력/출력 압력 및 강제 판독값을 활성화합니다.
- 각 시행마다 입력 피스톤 면적, 출력 피스톤 면적, 입력 힘을 설정하고 출력 힘 측정값을 기록하세요.
3 · 데이터 수집
| 입력 피스톤 면적 A₁ (m²) | 출력 피스톤 면적 A² (m²) | 입력 힘 F₁ (N) | 출력력 F² (N) |
|---|---|---|---|
| 1.00e-3 | 0.01 | 50.00 | |
| 2.00e-3 | 0.02 | 80.00 | |
| 1.00e-3 | 0.05 | 20.00 |
세 번의 시행에 대해 출력 힘 F₂(y축)를 면적비 A₂/A₁(x축)에 대해 그래프로 그리세요.
4 · 분석
- 한 번의 시행에 대해 F² = F₁ · (A²/A₁)를 계산하고 판독값과 비교합니다.
- 파스칼의 원리에 따르면 밀폐된 유체에 가해진 압력은 어디서나 균등하게 전달됩니다. 양쪽 피스톤에 P = F/A를 적용하여, F₂/F₁이 왜 A₂/A₁과 같아야 하는지 설명하세요.
5 · 확장
- 자동차 유압 잭은 작은 수동 펌프 피스톤을 이용해 자동차 전체를 들어 올립니다. 여러분의 데이터를 이용해, 손으로 가할 수 있는 힘과 자동차의 무게에 비추어, 잭의 출력 피스톤 면적이 입력 피스톤 면적보다 대략 얼마나 더 커야 하는지 설명하세요.
- 출력 피스톤이 입력 힘의 10배로 부하를 들어 올리는 경우, 입력 피스톤을 미는 거리에 비해 출력 피스톤은 얼마나 멀리 이동합니까? (힌트: 유체량 보존에 대해 생각해 보세요.)