Modernioji fizika

Ilgio traukimasis esant β = 0.9

Didelis β trumpina L = L₀/γ ir kelia m = γ m₀ rodmenyse.

Ilgio traukimasis esant β = 0.9 — interaktyvi Modernioji fizika simuliacija. Didelis β trumpina L = L₀/γ ir kelia m = γ m₀ rodmenyse. Nemokama naršyklės virtuali fizikos laboratorija su gyvais SI matavimais ir vedama instrukcija.

Ilgio traukimasis

Didelis β trumpina L = L₀/γ ir kelia m = γ m₀ rodmenyse.

Raketa su tikruoju ilgiu L₀, judanti β greičiu išilgai x, laboratorijoje matuojama trumpesnė: L = L₀/γ su γ = 1/√(1−β²). Spausk Leisti: laivas susitraukia vieną kartą iki L₀/γ ir taip lieka — nėra svyravimo atgal. K_class prieš K_rel diagrama rodo, kaip kinetinė energija nukrypsta nuo ½mv² tame pačiame β.

• L = L₀/γ
• Išilgai judesio

Tyrimo santrauka

Suplanuok klausimą dar prieš atidarydamas laboratoriją

Santrauka atspindi iš anksto sugeneruotą puslapį: pagrindinis klausimas, konkuruojantys spėjimai, kintamųjų vaidmenys, valdantys dėsniai, sąranka, analizė ir pratęsimo raginimai išlieka matomi ir būtent šia tvarka.

Pagrindinis klausimas

10 metrų raketa praskrieja pro tave dideliu greičiu. Ar išmatuoji jos ilgį kaip tiksliai 10 metrų, ilgesnį ar trumpesnį?

Svarstytini spėjimai

• Tie patys 10 metrų — ilgis nepriklauso nuo santykinio judesio.
• Ilgesnį nei 10 metrų.
• Trumpesnį — objekto ilgis išilgai jo judesio krypties atrodo susitraukęs stebėtojui, pro kurį jis praskrieja.

Kintamųjų vaidmenys

Ką tu nustatai:

• Greičio dalis β = v/c

Ką tu matauji:

• Lorento faktorius γ
• Sutrumpėjęs ilgis L (m)

Kaip vyksta tyrimas

1. Atidaryk „Ilgio traukimasis“ eksperimentą ir spausk Atstatyti. Raketos tikrasis (rimties sistemos) ilgis fiksuotas 10 m; jos greitis β = 0.9.
2. Įjunk Lorento faktoriaus ir sutrumpėjusio ilgio rodmenis.
3. Nustatyk raketos greitį kiekvienam bandymui ir užsirašyk jos sutrumpėjusį ilgį, išmatuotą iš tavo (nejudančios) sistemos.

Valdančioji lygtis

Ilgio traukimasis — L = L₀/γ

Objekto ilgis, išmatuotas išilgai jo judesio krypties, kaip mato nejudantis stebėtojas, yra sutrumpintas nuo jo tikrojo (rimties sistemos) ilgio: L = L_proper/γ, kur γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.

Ką spausdinamasis darbo lapas prašo mokinių apskaičiuoti

• Vienam bandymui apskaičiuok γ = 1/√(1 − β²), tada L = L_proper/γ naudodamas tikrąjį ilgį 10 m. Palygink abu su lentele.
• Paaiškink, kodėl ilgio traukimasis veikia tik matmenį IŠILGAI judesio krypties — raketos plotis ir aukštis (statmeni greičiui) lieka nepakitę, trumpėja tik jos ilgis.

Kur tai pasirodo už laboratorijos ribų

• Kaip ir laiko dilatacija, ilgio traukimasis simetriškas: iš raketos piloto pačios sistemos būtent Žemė (ir viskas ant jos) atrodo sutrumpėjusi išilgai santykinio judesio krypties, o raketa pati matuoja savo normalų 10 m ilgį. Paaiškink, kodėl tai nėra prieštara.
• Šio eksperimento raketa, judanti β = 0.9, turi γ ≈ 2.29 — reiškiant, kad jos ilgis suspaudžiamas tuo faktoriumi IR, jei ji neštų laikrodį, tas laikrodis atitinkamai bėgtų lėtai (laiko dilatacija) tuo pačiu faktoriumi. Paaiškink, kodėl laiko dilatacija ir ilgio traukimasis iš tikrųjų yra du tos pačios erdvėlaiko geometrijos veidai.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Sveiki atvykę prie ilgio traukimosi raketos
2. Pasirink reliatyvumo įrenginį
3. Spausk Leisti
4. Sutrumpėjęs išilgai judesio
5. Atidaryk Savybių skydą
6. Tau pavyko!

Atidaryk interaktyvią simuliaciją, sukurk sceną, spausk Leisti ir tyrinėk su gyvais matavimais bei vedama instrukcija.

Atidaryk interaktyvią laboratoriją →

Atsisiųsti darbo lapą →

Specialioji reliatyvumo teorija: laiko dilatacija