Idealiovių dujų dėsnis
Dalelės nuolat zuja ir atsimuša į savo indo sieneles, ir būtent tai sukuria slėgį. Suslėgtos dujas į mažesnį tūrį, įkaitink arba pridėk daugiau dujų dalelių, ir slėgis kyla, nes molekulės susigrūda arba juda greičiau ir trenkia į sienas stipriau ir dažniau. Idealiovių dujų dėsnis suriša slėgį, tūrį, dujų kiekį ir temperatūrą vienoje lygtyje.
Formulė
P · V = n · R · T
- P — slėgis (Pa): jėga vienetiniame plote, kurią dujos daro savo indo sienoms
- V — tūris (m³): erdvės kiekis, kurį dujos užima
- n — medžiagos kiekis (mol): kiek molių dujų dalelių yra
- R — dujų konstanta (J/(mol·K)): fiksuotas skaičius, jungiantis slėgio, tūrio, kiekio ir temperatūros vienetus
- T — temperatūra (K): kaip karštos dujos yra, matuota kelvinų skale
Išnagrinėtas pavyzdys
Indas laiko 1 molį dujų 300 kelvinų temperatūroje, suglaustas į 3 kubinių metrų tūrį. Kokį slėgį dujos daro?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
Pasitikrink
Jei temperatūra krenta iki 200 kelvinų, tūriui ir dujų kiekiui liekant tokiami patiems, koks naujasis slėgis?
- Teisingas atsakymas: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
Teisingai! Žemesnė temperatūra reiškia žemesnį slėgį: vienas molis kart aštuoni taškas trys vienas kart du šimtai, padalinta iš trijų kubinių metrų, lygu penki šimtai penkiasdešimt keturi paskaliai.
Balionas, esant pastoviam slėgiui ir dujų kiekiui, padvigubina tūrį. Kas turi atsitikti jo temperatūrai?
- Ji lieka ta pati
- Teisingas atsakymas: Ji pasidvigubina
- Ji perpus sumažėja
Teisingai! Pastoviu slėgiu tūris ir temperatūra kyla kartu, tad tūrio padvigubinimas padvigubina temperatūrą.
Kur tai matai
Automobilio padangos rodo aukštesnį slėgį po ilgos vasaros kelionės — riedėjimas ir lenkymas įkaitina orą viduje, o fiksuotame tūryje šiltesnės dujos reiškia daugiau sienų mušimo ir daugiau slėgio. Uždarytas traškučių pakelis, savo ruožtu, išsipučia kaip pagalvė kalnų kelyje: mažiau išorinio oro spaudžiant vidun leidžia toms pačioms įstrigusioms dujoms stumti pakelį didesnį.
Dažnos klaidos
Žalingiausia klaida — įstatyti Celsijų į lygtį — temperatūra čia yra absoliuti, kelvinais, ir dujų elgsena priklauso nuo to, kaip greitai molekulės iš tikrųjų juda, o ne nuo to, kur vanduo užšąla. Antroji — elgtis su P, V, n ir T kaip su keturiais nepriklausomais rankenėlėmis: tūriui ir kiekiui fiksuotiems, vėsinimas nuo 300 K iki 200 K numeta slėgį tiksliai proporcingai, P = n · R · T / V duoda (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa. Pakeisk vieną narį ir kitas turi nusileisti.
Kaip tai siejasi
Tai termodinamikos steigiamoji lygtis — ji apibrėžia, ką temperatūra reiškia dujoms (molekulinio judesio rodmenį) ir kaip tas judesys tampa slėgiu. Kalorimetrija, toliau, klausia, kiek tai kainuoja energijos pakeičiant tą temperatūrą, o R yra ta pati universali konstanta, kuri vėl pasirodo visoje termodinamikoje.