Modernā fizika

Elektrona KE: klasiskā pret relativitātes

400 keV elektrons — salīdzini matērijas viļņu K ar relativitātes K_class pret K_rel diagrammu; rādījumiem jāsakrīt uz β.

Elektrona KE: klasiskā pret relativitātes — interaktīva Modernā fizika simulācija. 400 keV elektrons — salīdzini matērijas viļņu K ar relativitātes K_class pret K_rel diagrammu; rādījumiem jāsakrīt uz β. Bezmaksas virtuālā fizikas laboratorija pārlūkā ar dzīviem SI mērījumiem un vadītu pamācību.

Relativitātes KE

400 keV elektrons — salīdzini matērijas viļņu K ar relativitātes K_class pret K_rel diagrammu; rādījumiem jāsakrīt uz β.

400 keV elektronam β ir no relativitātes kinemātikas. Salīdzini matērijas viļņu paneli (izcelto) ar relativitātes diagrammu: de Broija λ = h/p izmanto relativitātes p = γmₑv, kamēr K_class = ½mₑv² atpaliek no K_rel = (γ−1)mₑc² pie tā paša β. Rādījumiem β, K un λ jābūt savstarpēji konsekventiem abos paneļos.

• K_rel pret K_class
• β no KE

Izpētes kopsavilkums

Izplāno jautājumu, pirms atver laboratoriju

Īss apraksts atspoguļo iepriekšrenderēto lapu: virzošais jautājums, konkurējošās prognozes, mainīgo lielumu lomas, noteicošie likumi, iestatījums, analīze un paplašinājuma jautājumi paliek redzami un šajā secībā.

Virzošais jautājums

400 keV elektrons kustas pietiekami ātri, ka relativitātes efekti ir svarīgi (β ≈ 0.83). Vai vienkāršās nereativitātes de Broija formulas λ = h/√(2mK) izmantošana joprojām dod precīzu viļņa garumu pie šīs enerģijas?

Prognozes, ko svērt

• Jā — nereativitātes formula joprojām darbojas labi pie jebkuras elektrona enerģijas.
• Nē — pie šīs enerģijas elektrona kustības daudzumam jābūt izrēķinātam relativitātes veidā; nereativitātes formula būtu ievērojami kļūdaina.
• Viļņa garuma aprēķini nav atkarīgi no relativitātes efektiem nemaz.

Lielumu lomas

Ko tu iestati:

• Kinētiskā enerģija K (eV)

Ko tu mēri:

• De Broija viļņa garums λ (pm)

Kā izpēte norit

1. Atver elektrona KE salīdzinājuma eksperimentu un nospied Atiestatīt. Šī eksperimenta noklusējuma kinētiskā enerģija ir 400 keV, dodot β ≈ 0.83.
2. Ieslēdz de Broija viļņa garuma rādījumu.
3. Iestati elektrona kinētisko enerģiju katram mēģinājumam (visas relativitātes režīmā) un ieraksti tā de Broija viļņa garumu, izmantojot relativitātes kustības daudzuma formulu.

Noteicošais vienādojums

Relativitātes kustības daudzuma—enerģijas sakarība — K = (γ − 1) m₀ c²

Relativitātes daļiņai kustības daudzums un kinētiskā enerģija saistās caur (pc)² = K(K + 2mc²), atvasinātu no pilnās relativitātes enerģijas—kustības daudzuma sakarības E² = (pc)² + (mc²)². Tā vienkāršojas līdz pazīstamajai nereativitātes p = √(2mK) tikai, kad K ≪ mc².

Ko drukājamā darba lapa liek skolēniem izrēķināt

• Vienam mēģinājumam izrēķini relativitātes kustības daudzumu ar pc = √(K(K + 2m_ec²)) (ar m_ec² ≈ 511 keV, elektrona miera enerģiju), tad λ = hc/(pc) — rūpīgi pārvēršot vienības. Salīdzini ar tabulu.
• Izskaidro, kāpēc relativitātes kustības daudzuma formula pc = √(K(K + 2mc²)) vienkāršojas līdz pazīstamajai nereativitātes p = √(2mK), kad K ir daudz mazāks par miera enerģiju mc² — un kāpēc šis tuvinājums sabrūk, kad K kļūst salīdzināms vai lielāks par mc².

Kur tas parādās ārpus laboratorijas

• Elektrona miera enerģija m_ec² ≈ 511 keV. Pie 400 keV kinētiskās enerģijas elektrona kopējā enerģija jau ir aptuveni par 78% lielāka nekā tā miera enerģija — stipri relativitātes režīmā. Izskaidro, kāpēc fiziķiem ir likums par pirkstu, ka relativitātes korekcijas kļūst svarīgas, tiklīdz kinētiskā enerģija tuvojas aptuveni 10% no miera enerģijas.
• Daļiņu paātrinātāji rutīnas sasniedz kinētiskās enerģijas, kas milzīgi pārsniedz daļiņas miera enerģiju (ultrarelativitātes). Izskaidro, kāpēc tajā ekstremālajā robežā pc ≈ K (kustības daudzuma enerģija un kinētiskā enerģija kļūst gandrīz vienādas), kaut tas skaidri nav patiesi ikdienas, nereativitātes ātrumos.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Sveicināts elektrona KE salīdzinājuma eksperimentā
2. Atlasīts elektronu
3. Nospied „Atskaņot”
4. Relativitātes pret klasisko KE
5. Atver Īpašību paneli
6. Tev izdevās!

Atver interaktīvo simulāciju, lai uzbūvētu ainu, spiestu „Atskaņot“ un izpētītu to ar dzīviem mērījumiem un vadītu pamācību.

Atvērt interaktīvo laboratoriju →

Lejupielādēt darba lapu →

Speciālā relativitāte: laika dilatācija