Relativitātes elektroni: kad klasiskais kustības daudzums sabrūk

1 · Prognozē

400 keV elektrons kustas pietiekami ātri, ka relativitātes efekti ir svarīgi (β ≈ 0.83). Vai vienkāršās nereativitātes de Broija formulas λ = h/√(2mK) izmantošana joprojām dod precīzu viļņa garumu pie šīs enerģijas?

• Jā — nereativitātes formula joprojām darbojas labi pie jebkuras elektrona enerģijas.
• Nē — pie šīs enerģijas elektrona kustības daudzumam jābūt izrēķinātam relativitātes veidā; nereativitātes formula būtu ievērojami kļūdaina.
• Viļņa garuma aprēķini nav atkarīgi no relativitātes efektiem nemaz.

2 · Iestati

1. Atver elektrona KE salīdzinājuma eksperimentu un nospied Atiestatīt. Šī eksperimenta noklusējuma kinētiskā enerģija ir 400 keV, dodot β ≈ 0.83.
2. Ieslēdz de Broija viļņa garuma rādījumu.
3. Iestati elektrona kinētisko enerģiju katram mēģinājumam (visas relativitātes režīmā) un ieraksti tā de Broija viļņa garumu, izmantojot relativitātes kustības daudzuma formulu.

3 · Vāc datus

Zīmē viļņa garumu λ (y ass) pret kinētisko enerģiju K (x ass) saviem trim mēģinājumiem.

4 · Analizē

1. Vienam mēģinājumam izrēķini relativitātes kustības daudzumu ar pc = √(K(K + 2m_ec²)) (ar m_ec² ≈ 511 keV, elektrona miera enerģiju), tad λ = hc/(pc) — rūpīgi pārvēršot vienības. Salīdzini ar tabulu.
2. Izskaidro, kāpēc relativitātes kustības daudzuma formula pc = √(K(K + 2mc²)) vienkāršojas līdz pazīstamajai nereativitātes p = √(2mK), kad K ir daudz mazāks par miera enerģiju mc² — un kāpēc šis tuvinājums sabrūk, kad K kļūst salīdzināms vai lielāks par mc².

5 · Paplašina

1. Elektrona miera enerģija m_ec² ≈ 511 keV. Pie 400 keV kinētiskās enerģijas elektrona kopējā enerģija jau ir aptuveni par 78% lielāka nekā tā miera enerģija — stipri relativitātes režīmā. Izskaidro, kāpēc fiziķiem ir likums par pirkstu, ka relativitātes korekcijas kļūst svarīgas, tiklīdz kinētiskā enerģija tuvojas aptuveni 10% no miera enerģijas.
2. Daļiņu paātrinātāji rutīnas sasniedz kinētiskās enerģijas, kas milzīgi pārsniedz daļiņas miera enerģiju (ultrarelativitātes). Izskaidro, kāpēc tajā ekstremālajā robežā pc ≈ K (kustības daudzuma enerģija un kinētiskā enerģija kļūst gandrīz vienādas), kaut tas skaidri nav patiesi ikdienas, nereativitātes ātrumos.

Fizika aiz šī eksperimenta

← Atpakaļ pie eksperimenta

138 bezmaksas drukājamas fizikas darba lapas