Mehānika

Apļveida orbīta

Vēro gandrīz apļveida orbītu: rādiuss paliek nemainīgs un ekscentricitāte e ≈ 0.

Apļveida orbīta — interaktīva Mehānika simulācija. Vēro gandrīz apļveida orbītu: rādiuss paliek nemainīgs un ekscentricitāte e ≈ 0. Bezmaksas virtuālā fizikas laboratorija pārlūkā ar dzīviem SI mērījumiem un vadītu pamācību.

Apļveida orbīta

Pavadonim apļveida orbītā ir tieši tik liels tangenciālais ātrums, ka centrtieces paātrinājums sakrīt ar gravitācijas paātrinājumu.

Stabilam aplim v²/r = GM/r², dodot v = √(GM/r). Ātrumu nosaka rādiuss pie dotās centrālās masas.

• v = √(GM/r)
• T² ∝ r³

Izpētes kopsavilkums

Izplāno jautājumu, pirms atver laboratoriju

Īss apraksts atspoguļo iepriekšrenderēto lapu: virzošais jautājums, konkurējošās prognozes, mainīgo lielumu lomas, noteicošie likumi, iestatījums, analīze un paplašinājuma jautājumi paliek redzami un šajā secībā.

Virzošais jautājums

Ja tu novieto pavadoni lielākā apļveida orbītā, kā mainīsies orbītas ātrums, kas tam vajadzīgs, lai noturētos uz šī apļa?

Prognozes, ko svērt

• Plašākai orbītai vajag ātrāku ātrumu
• Ātrums ir tas pats pie katra rādiusa
• Plašākai orbītai vajag lēnāku ātrumu

Lielumu lomas

Ko tu iestati:

• Pavadoņa masa m (kg)
• Orbītas rādiuss r (m)

Ko tu mēri:

• Orbītas ātrums v (m/s)
• Centrtieces spēks F = m·v² / r (N)

Kā izpēte norit

1. Atver apļveida orbītas simulāciju un nospied Atiestatīt.
2. Ieslēdz rādiusa (r) zondi un ekscentricitātes (e) rādījumu, un ieslēdz ātruma zondi.
3. Katram rādiusam zemāk palaid pavadoni tangenciāli, nospied „Atskaņot” un — kad e apstājas pie 0 (īsts aplis) — ieraksti tā orbītas ātrumu.

Noteicošais vienādojums

Apļveida orbītas ātrums — v = √(GM / r)

Stabilai apļveida orbītai gravitācija sniedz tieši centrtieces spēku, kas nosaka ātrumu v = √(GM/r). Tas atkarīgs tikai no centrālās masas (caur GM) un rādiusa — nekad no pavadoņa paša masas.

Centrtieces spēks — F = m·v² / r

Jebkurš ķermenis, kas kustas pa rādiusa r apli ar ātrumu v, tiek vilkts uz iekšu ar spēku F = m·v²/r. Šeit šo iekšējo spēku sniedz centrālās masas gravitācijas pievilcība.

Ko drukājamā darba lapa liek skolēniem izrēķināt

• Parādi savu aprēķinu v = √(GM/r) ar GM = 40 m³/s² vienam mēģinājumam un salīdzini ar ātrumu, ko nolasi no simulācijas.
• Rādiusam augot, vai orbītas ātrums ceļas vai krīt? Izmanto skaitļus no savas tabulas, lai pierādītu, vai v ∝ r, v ∝ 1/r vai v ∝ 1/√r.

Kur tas parādās ārpus laboratorijas

• Tavi dati izmantoja 1 kg pavadoni. Vai 2 kg pavadonim tajā pašā rādiusā vajadzētu citu orbītas ātrumu? Izskaidro ar v = √(GM/r) — vai pavadoņa paša masa tajā parādās?
• Centrtieces spēks pēdējā kolonnā tiek sniegts pilnīgi no gravitācijas. Izskaidro, kas notiktu ar orbītu, ja pavadoni palaistu tajā pašā rādiusā, bet ātrāk par √(GM/r).

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Sveicināts apļveida orbītas eksperimentā
2. Atlasīts pavadoni
3. Nospied „Atskaņot”
4. Stabila orbīta
5. Atver datus
6. Tev izdevās!

Atver interaktīvo simulāciju, lai uzbūvētu ainu, spiestu „Atskaņot“ un izpētītu to ar dzīviem mērījumiem un vadītu pamācību.

Atvērt interaktīvo laboratoriju →

Lejupielādēt darba lapu →

Ņūtona vispārīgās gravitācijas likums