Apļveida orbītas un orbītas ātrums

1 · Prognozē

Ja tu novieto pavadoni lielākā apļveida orbītā, kā mainīsies orbītas ātrums, kas tam vajadzīgs, lai noturētos uz šī apļa?

2 · Iestati

  1. Atver apļveida orbītas simulāciju un nospied Atiestatīt.
  2. Ieslēdz rādiusa (r) zondi un ekscentricitātes (e) rādījumu, un ieslēdz ātruma zondi.
  3. Katram rādiusam zemāk palaid pavadoni tangenciāli, nospied „Atskaņot” un — kad e apstājas pie 0 (īsts aplis) — ieraksti tā orbītas ātrumu.

3 · Vāc datus

Pavadoņa masa m (kg)Orbītas rādiuss r (m)Orbītas ātrums v (m/s)Centrtieces spēks F = m·v² / r (N)
1.002.00
1.003.00
1.004.00

Zīmē orbītas ātrumu v (y ass) pret orbītas rādiusu r (x ass). Tad zīmē v pret 1/√r un apraksti, kura ir taisne.

4 · Analizē

  1. Parādi savu aprēķinu v = √(GM/r) ar GM = 40 m³/s² vienam mēģinājumam un salīdzini ar ātrumu, ko nolasi no simulācijas.
  2. Rādiusam augot, vai orbītas ātrums ceļas vai krīt? Izmanto skaitļus no savas tabulas, lai pierādītu, vai v ∝ r, v ∝ 1/r vai v ∝ 1/√r.

5 · Paplašina

  1. Tavi dati izmantoja 1 kg pavadoni. Vai 2 kg pavadonim tajā pašā rādiusā vajadzētu citu orbītas ātrumu? Izskaidro ar v = √(GM/r) — vai pavadoņa paša masa tajā parādās?
  2. Centrtieces spēks pēdējā kolonnā tiek sniegts pilnīgi no gravitācijas. Izskaidro, kas notiktu ar orbītu, ja pavadoni palaistu tajā pašā rādiusā, bet ātrāk par √(GM/r).

Fizika aiz šī eksperimenta

Apļveida orbītas ātrums

Stabilai apļveida orbītai gravitācija sniedz tieši centrtieces spēku, kas nosaka ātrumu v = √(GM/r). Tas atkarīgs tikai no centrālās masas (caur GM) un rādiusa — nekad no pavadoņa paša masas.

Centrtieces spēks

Jebkurš ķermenis, kas kustas pa rādiusa r apli ar ātrumu v, tiek vilkts uz iekšu ar spēku F = m·v²/r. Šeit šo iekšējo spēku sniedz centrālās masas gravitācijas pievilcība.

← Atpakaļ pie eksperimenta

Mehānika

138 bezmaksas drukājamas fizikas darba lapas