Arhimēda spēks un likums
Masīvs tērauda kravas kuģis peld, bet maza tērauda monēta grimst — tas pats materiāls, krasi atšķirīgi iznākumi, un skaidrojumam ar svaru vien nav nekā kopīga. Jebkurš šķidrumā iegremdēts ķermenis izspiež daļu šķidruma ceļā, un šķidrums atspiež atpakaļ ar augšupvērstu spēku, kas ir tieši vienāds ar izspiestā šķidruma svaru — sakarību, ko pirms vairāk nekā diviem tūkstošiem gadu atklāja Arhimēds un kas joprojām tiek mācīta, nemainīta, kā viens no vecākajiem kvantitatīvajiem fizikas likumiem. Vai šis augšupvērstais grūdiens pietiek, lai noturētu ķermeni, atkarīgs ne tikai no tā svara, bet arī no formas: kuģa korpuss pret savu svaru izspiež milzīgu ūdens tilpumu, savukārt masīva monēta izspiež ļoti maz.
Peldēšana pret grimšanu
Vidējais blīvums nosaka likteni: ķermeņi, kas ir retāki par šķidrumu, peld ar daļu sava tilpuma iegremdētu, līdz izspiestais šķidrums sasniedz to svaru.
Arhimēda likums
Kad ķermenis sēž šķidrumā, tas izspiež daļu šķidruma ceļā — to sauc par izspiešanu. Šķidrums atspiež ar augšupvērstu spēku, kas vienāds ar izspiestā šķidruma svaru. Ja šis augšupvērstais grūdiens var vienāties ar ķermeņa paša svaru, tas peld; ja ķermenis ir pārāk smags šķidrumam, ko tas izspiež, tas grimst.
Formula
F_b = ρ · V · g
- ρ — šķidruma blīvums (kg/m³): šķidruma masa uz tilpuma vienību
- V — izspiestais tilpums (m³): šķidruma tilpums, ko ķermenis izspiež ceļā
- g — gravitācijas paātrinājums (m/s²): gravitācijas paātrinājums, kas velk visu uz leju
Izrēķināts piemērs
Bloks izspiež 0.002 kubikmetrus ūdens ceļā. Ūdens blīvums ir 1000 kilogrami uz kubikmetru. Cik liels ir Arhimēda spēks uz to?
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
Pārbaudi sevi
Tas pats bloks tagad izspiež 0.004 kubikmetrus ūdens 0.002 vietā. Kāds ir jaunais Arhimēda spēks?
- 19.6 N
- Pareizā atbilde: 39.2 N
- 9.8 N
Pareizi! Tilpuma dubultošana dubulto Arhimēda spēku: 1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N.
15 N smags bloks tiek novietots ūdenī, kur tas pilnīgā iegremdējumā varētu izspiest ūdeni par 20 N vērtībā. Kas notiek?
- Pareizā atbilde: Tas peld, tā kā Arhimēda spēks var vienāties ar tā svaru
- Tas grimst, tā kā Arhimēda spēks atkarīgs tikai no tilpuma
- Tas peld, tā kā visi priekšmeti ūdenī peld
Pareizi — 15 N bloks ūdenī, kas var atspiest atpakaļ ar līdz 20 N Arhimēda spēku, peldēs, sēdēdama tik zemu, ka izspiestais ūdens sver tieši 15 N.
Kur tu to redzi
Tērauda kuģis peld, kaut tērauds ir daudz blīvāks par ūdeni, tāpēc ka korpusa iekšienē ir pietiekami daudz gaisa, lai izspiestu milzīgu ūdens tilpumu — un izspiestā ūdens svars ir tieši tas, kas notur kuģi augšā. Ledus kalns dara to pašu punktu apgriezti: ledus ir tikai nedaudz retāks par jūras ūdeni, tāpēc aptuveni 90 procenti kalna jāj zem virsmas.
Biežākās kļūdas
Biežākā kļūda ir spriest peld-vai-grimst tikai no paša ķermeņa — smags nenozīmē grimstošs. 15 N bloks peld ūdenī, ja tas var izspiest līdz 20 N ūdens, tāpēc ka peldēšanu izlemj, salīdzinot ķermeņa svaru ar tā šķidruma svaru, ko tas var novākt ceļā. Otra kļūda: pilnīgi iegremdēta ķermeņa grūšana dziļāk nepalielina Arhimēda spēku — izspiestais tilpums jau beidzis mainīties, tāpēc arī F_b = ρ · V · g.
Kā tas savienojas
Augšupvērstais grūdiens ir hidrostatiskais spiediens maskējies: iegremdēta ķermeņa apakša sēž dziļāk nekā tā augša, un tā kā spiediens aug ar dziļumu, šķidrums grūž augšup uz apakšu stiprāk nekā tas spiež uz augšu — šī nelīdzsvarotība ir Arhimēda spēks. Bernoulli princips, tālāk, paņem to pašu šķidrumu, kad tas sāk kustēties, un maina šo spiedienu pret ātrumu.