Il-Fluttwazzjoni u l-Prinċipju ta’ Arkimede
Vapur tal-ħadid kbir bil-piż joqgħod għammi fuq l-ilma filwaqt li munita żgħira tal-istess ħadid tgħereq — l-istess materjal, riżultati differenti ħafna, u l-ispjegazzjoni m’għandha x’taqsam xejn mal-piż waħdu. Kull oġġett mgħarrqa f’fluwidu iċċaqlaq ftit minn dak il-fluwidu minn triqtu, u l-fluwidu jerġa’ jbegħdes lura b’forza ’l fuq eżattament daqs il-piż ta’ dak li skambja postu — relazzjoni skoperta aktar minn elfejn sena ilu minn Arkimede u għadha titgħallem, bla bidla, bħala waħda mill-eqdem liġijiet kwantitattivi fil-fiżika. Jekk dik il-forza ’l fuq tiflaħ lil l-oġġett m’hiex tiddependi mill-piż waħdu imma mill-forma tiegħu: il-qoffa tal-vapur tiskambja volum enormi ta’ ilma għall-piż tagħha, filwaqt li munita sħiħa tiskambja ftit ħafna.
Tgħammin kontra tgħeriq
Id-densità medja tiddetermina x’sseħħ: oġġetti inqas densi mill-fluwidu jgħammu b’parti mill-volum tagħhom mgħarrqa sakemm il-fluwidu skambjat jaqbel mal-piż tagħhom.
Il-Prinċipju ta’ Arkimede
Meta oġġett joqgħod f’fluwidu, jbatti ftit fluwidu minn triqtu — dan jissejjaħ skambju. Il-fluwidu jerġa’ jbegħdes b’forza ’l fuq daqs il-piż tal-fluwidu li nskambja. Jekk dak il-push ’l fuq jista’ jkun daqs il-piż ta’ l-oġġett innifsu, jgħamam; jekk l-oġġett hu tqil ħafna għall-fluwidu li jiskambja, jgħereq.
Il-formula
F_b = ρ · V · g
- ρ — densità ta’ fluwidu (kg/m³): il-massa tal-fluwidu għal kull unità ta’ volum
- V — volum skambjat (m³): il-volum ta’ fluwidu li l-oġġett jbatti minn triqtu
- g — aċċelerazzjoni gravitazzjonali (m/s²): l-aċċellerazzjoni gravitazzjonali li tiġbed kollox ’l isfel
Eżempju maħdum
Blokka tbatti 0.002 metri kubi ta’ ilma minn triqha. L-ilma għandu densità ta’ 1000 kilogrammi kull metru kubu. Xi forza ta’ fluttwazzjoni jerġa’ jbatti l-ilma biha?
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
Itestja lilek innifsek
L-istess blokka issa tiskambja 0.004 metri kubi ta’ ilma minflok 0.002. X’hi l-forza l-ġdida ta’ fluttwazzjoni?
- 19.6 N
- It-tweġiba t-tajba: 39.2 N
- 9.8 N
Tajjeb! It-tdubbiljar tal-volum jiddubbja l-forza ta’ fluttwazzjoni: 1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N.
Blokka li tiżen 15 N titpoġġa fl-ilma fejn tista’ tiskambja sa 20 N ta’ ilma f’immersjoni sħiħa. X’se jiġri?
- It-tweġiba t-tajba: Tgħamam, għax il-forza ta’ fluttwazzjoni tista’ tkun daqs il-piż tagħha
- Tgħereq, għax il-forza ta’ fluttwazzjoni tiddependi biss fuq il-volum
- Tgħamam, għax l-oġġetti kollha fl-ilma jgħammu
Korrett — blokka ta’ 15 N fl-ilma li tista’ terġa’ tbatti b’sa 20 N ta’ forza ta’ fluttwazzjoni se tgħamam, bil-qiegħ baxx biżżejjed li l-ilma skambjat jiżen eżattament 15 N.
Fejn tara dan
Vapur tal-ħadid jgħamam anki jekk il-ħadid hu ħafna dens minn l-ilma, għax il-qoffa tgħatti biżżejjed arja biex tiskambja volum enormi ta’ ilma — u l-piż ta’ dak l-ilma skambjat hu eżattament dak li jżomm il-vapur ’l fuq. Bergla tagħmel l-istess punt bil-maqlub: is-silġ hu biss ftit inqas dens mill-ilma baħar, għalhekk madwar 90% ta’ l-imsiefer joqgħod taħt il-wiċċ.
Żbalji komuni
L-aktar żball komuni hu li tħares lejn tgħeriq jew tgħammin mill-oġġett waħdu — tqal ma jfissrix tgħeriq. Blokka ta’ 15 N tgħamam fl-ilma jekk tista’ tiskambja sa 20 N ta’ ilma, għax it-tgħammin jiġi deċiż billi tqabbel il-piż ta’ l-oġġett mal-piż ta’ l-ilma li jista’ jbatti minn triqtu. Żball ieħor: tbattija ta’ oġġett mgħarrqa għal kollha aktar fil-fond ma tiżdidx il-forza ta’ fluttwazzjoni — il-volum skambjat diġà waqaf jinbidel, għalhekk F_b = ρ · V · g ukoll.
Kif jinqabad
Il-push ’l fuq hu pressjoni idrostatika mwerrjja: il-qiegħ ta’ oġġett mgħarrqa joqgħod aktar fil-fond minn quċċata tiegħu, u peress li l-pressjoni tikber mal-fond, il-fluwidu jbatti ’l fuq fuq il-qiegħ b’qawwa akbar milli jbatti ’l isfel fuq il-quċċata — dak id-diżbilanċ hu l-forza ta’ fluttwazzjoni. Il-prinċipju ta’ Bernoulli, li jmiss, jieħu l-istess fluwidu meta jibda jiċċaqlaq, u jbiddel dik il-pressjoni għal veloċità.