Il-Moviment ta’ Proġettili Spjegat

Meta tarmi ballun, taqbeż ballun tal-futbol fl-ajru, jew tniedi kanun, it-triq li tinġenera hi waħda mill-forom l-aktar rikonosibbli fil-fiżika: parabola. Il-moviment ta’ proġettili janalizzah billi jaqsam il-moviment tal-oġġett f’żewġ biċċiet kompletament indipendenti — veloċità orizzontali kostanti, u veloċità vertikali li l-gravità tbiddelha b’mod kostanti lejn l-isfel. La waħda mill-biċċiet ma tkun taf b’xulxin; l-immaniġġjar tagħhom separatament u mbagħad ir-rikombinazzjoni tar-riżultati hu dak li jippermettilek tbassar eżattament kemm se jivvjaġġa proġettlu, kemm jibqa’ fl-ajru, u kemm jitla’, bla ma tuża ħaġa oħra għajr iċ-ċinematika bażika.

It-triq parabolika

Il-kombinazzjoni ta’ vx kostanti ma’ vy li tibdel tittraċċa parabola. L-angolu tal-lanċjar u l-veloċità inizjali jiddeterminaw l-għoli massimu u l-portata orizzontali.

Waqgħa Ħielsa u Moviment ta’ Proġettili

Inżżel xi ħaġa — munita jew ballun ta’ bowling — u l-gravità tiżaġġiha bl-eżattament l-istess ritmu, għalhekk jilħqu l-art flimkien. Imlaqa’ xi ħaġa ’l il-ġenba minflok, u xorta taqa’ dritt ’l isfel daqshekk mgħaġġla, għax il-moviment tal-ġenb tagħha u l-moviment ta’ waqgħa tagħha ma jaffettwawx xulxin xejn.

Il-formula

h = ½ · g · t²

  • h — għoli mniżżel (m): kemm bogħod l-oġġett waqa’ mill-punt ta’ bidu tiegħu
  • g — aċċelerazzjoni gravitazzjonali (m/s²): kemm malajr il-veloċità ta’ waqgħa tiżdied kull sekonda — l-istess għal kull oġġett
  • t — ħin (s): kemm żmien l-oġġett kien waqt li jaqa’

Eżempju maħdum

Balun jitniżżel minn waqfa u jaqa’ għal 2 sekondi. Kemm bogħod waqa’? (uża g = 9.8 metri kull sekonda kwadru)

  • t = 2 s
  • g = 9.8 m/s²
  1. h = ½ · g · t²
  2. h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²

h = 19.6 m

Itestja lilek innifsek

L-istess balun jitniżżel mill-ġdid, imma din id-darba jaqa’ għal 3 sekondi minflok 2. Kemm bogħod jaqa’?
  • It-tweġiba t-tajba: 44.1 m
  • 88.2 m
  • 14.7 m

Tajjeb! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 metri — l-iskwadra tal-ħin timpella ħafna.

Balun wieħed jitniżżel dritt ’l isfel minn mejda. Fl-istess mument, balun ieħor jinbeda orizzontalment mill-istess mejda. Liema jiltaqa’ mal-art l-ewwel?
  • Il-balun mniżżel
  • Il-balun mniedi orizzontalment
  • It-tweġiba t-tajba: It-tnejn jiltaqgħu fl-istess ħin

Eżattament — veloċità tal-ġenb ma tibdilx il-moviment ta’ waqgħa, għalhekk iż-żewġ balal jiltaqgħu mal-art fl-istess ħin.

Fejn tara dan

Fastball ta’ pitcher jistaqa’ hekk kif jaqsam il-platta, waqgħa ta’ għaddas tiżaġġa sakemm l-iskarp, u vleġġa ta’ Nerf mbuttata ’l il-ġenba xorta tinżel fl-istess ħin bħal waħda mniżżla dritt ’l isfel. Kull darba li xi ħaġa tiċċaqlaq fl-ajru qrib wiċċ l-Art bla magni tagħha stess, din hi l-moviment taħtha.

Żbalji komuni

Hu tempinganti tħażen li oġġett itqal jaqa’ aktar mgħaġġel — fl-assenza ta’ reżistenza ta’ l-ajru, il-massa ma taffettwax ir-ritmu ta’ waqgħa xejn, biss id-drag ta’ l-ajru jista’ jiddewwem oġġett iħaffef jew inqas aerodinamiku. Hu anki faċli jassumi li proġettlu mniedi ’l il-ġenba jaqa’ aktar bil-mod minn wieħed sempliċiment mniżżel, imma ż-żewġ jiltaqgħu mal-art fl-istess mument: moviment orizzontali u waqgħa vertikali huma kompletament indipendenti.

Kif jinqabad

Dan ġeneralment hu l-ewwel moviment li l-istudenti jiltaqgħu miegħu b’aċċellerazzjoni li mhix ikkawżata minn push jew ġbid jistgħu jaraw — gravità tagħmel l-aċċellerazzjoni. It-tieni liġi ta’ Newton, li jmiss, tispjega għalfejn kull oġġett waqt li jaqa’ jaċċellera bl-istess ritmu kwalunkwe jkun il-piż tiegħu: F = ma ifisser li oġġett itqal jeħtieġ b’mod proporzjonali forza aktar biex jaċċellera, u l-gravità tforni eżattament dak iż-żejjed.

Ipprova s-simulazzjoni interattiva

Kunċetti relatati