L-Intensità tal-Ħoss u d-Deċibeli
L-enerġija tal-ħoss titxerrej b’mod ugwali f’kull direzzjoni mis-sors tagħha, bħal mewġiet jikbru ’l barra fuq sfera. Hekk kif dik is-sfera tikber, l-istess qawwa totali tinfirex fuq aktar u aktar wiċċ, għalhekk l-intensità — qawwa kull metru kwadru — tonqos mgħaġġel kull ma tbogħod, wara mudell ta’ kwadru invers mad-distanza.
Il-formula
I = P / (4π · r²)
- I — intensità (W/m²): kemm qawwa ta’ ħoss tgħaddi minn kull metru kwadru ta’ wiċċ
- P — qawwa (W): l-enerġija totali tal-ħoss li s-sors joħroġ kull sekonda
- r — distanza (m): kemm int bogħod minnis-sors
Eżempju maħdum
Kaxxa tal-ħoss toħroġ 12.56 watts ta’ qawwa tal-ħoss b’mod ugwali f’kull direzzjoni. Billi tuża 4π ≈ 12.56, x’hi l-intensità tal-ħoss 1 metru ’l bogħod?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Itestja lilek innifsek
L-istess kaxxa tal-ħoss ta’ 12.56 watt issa tiġi kejjla 2 metri ’l bogħod minflok 1. X’hi l-intensità l-ġdida?
- It-tweġiba t-tajba: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
Tajjeb! Id-duplikazzjoni tad-distanza taqsam l-intensità b’erbgħa (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
L-intensità ta’ ħoss taqbeż minn I₀ għal 100 darbiet I₀. B’kemm deċibeli tila’ l-livel tal-ħoss?
- 100 dB
- 10 dB
- It-tweġiba t-tajba: 20 dB
Eżatt — kull ×10 fl-intensità iżżid 10 dB, u ×100 hu żewġ fatturi ta’ ×10, għalhekk il-livel jitla’ b’20 dB.
Fejn tara dan
Mur lura minn mużiċist triqali jew tgħaddi mill-għalqa tal-kunċert u l-ħoss jaqa’ mgħaġġel mill-ikbir tad-distanza — l-istess qawwa tal-ħoss qed tinfirex fuq sfera dejjem aktar kbira. Kaxxa tal-ħoss li tbegħdet 12.56 watt twassal 1 W/m² metru wieħed ’l bogħod imma biss 0.25 W/m² tnejn metri ’l bogħod, u udjenza erba’ ringieli lura jirtu frazzjoni żgħira ta’ l-intensità tar-ringiela ta’ quddiem.
Żbalji komuni
L-iżball riflessiv hu tnoqqs: iddoppja d-distanza u żgur inofs l-intensità — fil-fatt ir-r f’I = P / (4π · r²) jkun fi kwadru, għalhekk id-duplikazzjoni tad-distanza taqsam l-intensità b’erbgħa, u t-tripplikazzjoni taqsmha b’disat. Il-kejjel ta’ deċibeli jqabbad lin-nies l-istess: hu logaritmiku, għalhekk kull ×10 fl-intensità iżżid biss 10 dB — qabża ta’ ×100 togħla l-livel b’20 dB, mhux b’fattur ta’ 100.
Kif jinqabad
Dan jagħlaq l-unità tal-mewġ: l-iskart ta’ Doppler grenilek x’jagħmel iċ-ċaqliq għall-frekwenza, il-battuti x’jagħmel l-interferenza għall-ħoss, u l-liġi tal-kwadru invers x’jagħmel id-distanza għall-enerġija — it-tlieta jaġixxu fuq l-istess mewġa mxerrda. Il-ġeometrija hi identika għall-waqgħa ta’ kwadru invers ta’ gravità u l-liġi ta’ Coulomb: xi ħaġa li tirraġa’ b’mod ugwali f’kull direzzjoni tinfirex fuq sfera li l-wiċċ tagħha jikber bħal 4π · r².