L-Effett Doppler
Meta sors ta’ ħoss jiċċaqlaq lejk, jibqa’ jilħaq ftit lill-mewġiet tal-ħoss tiegħu stess, jqarribhom flimkien quddiemu — għalhekk tisma’ pitch ogħla. Meta jiċċaqlaq ’l bogħod, il-mewġiet jinxterrdu warajh, għalhekk il-pitch jaqa’. Dan hu għalfejn sirena tisma’ ogħla hekk kif tiqrib u aktar baxxa hekk kif tgħaddi u tgħaġġel ’l bogħod.
Il-formula
f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs — frekwenza osservata (Hz): il-pitch li tisma’ fil-fatt
- f — frekwenza tas-sors (Hz): il-pitch li s-sors joħroġ meta joqgħod stil
- c — veloċità tal-ħoss (m/s): kemm mgħaġġel il-mewġiet tal-ħoss jivvjaġġaw mill-ajru
- v_s — veloċità tas-sors (m/s): kemm mgħaġġel is-sors jiċċaqlaq lejk
Eżempju maħdum
Sirena ta’ ambulanza toħroġ ton stabbli ta’ 320 hertz waqt li tsuq lejk f’20 metri kull sekonda. Il-ħoss jivvjaġġa f’340 metri kull sekonda. X’frekwenza tisma’?
- f = 320 Hz
- c = 340 m/s
- v_s = 20 m/s
- f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320
f_obs = 340 Hz
Itestja lilek innifsek
Sirena aktar nieqsa toħroġ 160 hertz waqt li tiqrib lejk fl-istess 20 metri kull sekonda, bil-ħoss xorta jivvjaġġa f’340 metri kull sekonda. X’frekwenza tisma’?
- It-tweġiba t-tajba: 170 Hz
- 150 Hz
- 180 Hz
Tajjeb! f_obs = 160 Hz · 340 / (340 − 20) = 160 Hz · 340 / 320 = 170 Hz.
Jekk dik l-istess ambulanza minflok tsuq ’l bogħod mingħandek f’20 metri kull sekonda, il-pitch li tisma’ jkun ogħla, aktar baxx, jew l-istess bħat-320 hertz veri tas-sirena?
- Ogħla minn 320 Hz
- It-tweġiba t-tajba: Aktar baxx minn 320 Hz
- L-istess, 320 Hz
Korrett — sors li jitbiegħed inxterred il-mewġiet tal-ħoss, għalhekk tisma’ pitch taħt 320 hertz.
Fejn tara dan
Is-sirena li tgħaddi hi l-każ tat-testbook: pitch għoli waqt li l-ambulanza tiqrib, jaqa’ b’mod imdaqqas hekk kif tgħaddi u tbiegħed. L-astronomi jaqraw l-istess effett fid-dawl — spettru ta’ galassija bogħod mxewwaq lejn l-aħmar ifisser li t-tul ta’ mewġa tagħha hu mixtered warajha hekk kif tbiegħed, l-istess xtir li jbaxxi l-pitch ta’ sirena.
Żbalji komuni
L-iżball l-aktar fond hu li taħseb li s-sirena nnifisha tibdel pitch — tibqa’ toħroġ 320 hertz stabbli; biss il-frekwenza li tilħaq widnejk tinbidel, għax is-sors li jiċċaqlaq jilħaq il-fronti tal-mewġ tiegħu stess u jqarribhom. Oqgħod attent mis-sinjali tal-formula ukoll: f_obs = f · c / (c − v_s) għandha l-veloċità tas-sors fid-denominatur, għalhekk sors li jiqreb (v_s = 20 m/s lejk, ħoss f’340 m/s) jogħla 320 Hz għal 340 Hz — sors li jbiegħed jiskambja s-sinjal u jbaxxiha.
Kif jinqabad
Dan jibni direttament fuq l-ekwazzjoni tal-mewġ: il-mewġa xorta tiċċaqlaq fil-veloċità li l-mezju jħalli (340 m/s fl-ajru, mifissra mill-ajru u mhux mis-sirena), u l-ċaqliq kollu tas-sors jagħmel hu jqarreb jew jinxtered it-tul ta’ mewġa li joħroġ. Il-battuti, li jmiss, huma t-triq klassika l-oħra li frekwenza mismeħa taqsir mid-dawk mħarġa — żewġ sorsi stabbli jinterferixxu fuq widnek.