It-Tielet Liġi ta’ Kepler: Perijodu Orbitali kontra Raġġ

1 · Ippreddi

Satellita jdur madwar massa ċentrali f’orbita ċirkulari stabbli. Meta tmtxih għal raġġ ta’ orbita akbar, kif jinbidel il-ħin għal revoluzzjoni sħiħa?

• Orbita akbar tieħu aktar ħin kull revoluzzjoni.
• Il-perjodu jibqa’ l-istess f’kwalunkwe raġġ.
• Orbita akbar tieħu inqas ħin kull revoluzzjoni.

2 · Tħejjija

1. Iftaħ il-preset ta’ grav-kepler-law. Satellita jorvita l-massa ċentrali; it-tajmer ta’ orbita u s-sonda tal-perjodu huma diġà mehmuża.
2. Issettja r-raġġ ta’ orbita r tas-satellita, imbagħad niedih ’l il-ġenb fil-veloċità ta’ orbita ċirkulari murija fuq il-karta tal-formula v = √(GM/r) biex l-orbita tibqa’ ċirkulari.
3. Ħalli s-satellita jitlesta l-anqas lup sħiħ u aqra l-perjodu orbitali T mit-tajmer hekk kif l-orbita tkun stabbli.

3 · Ħu d-Dejta

Ipinġi T² (ass vertikali) kontra r³ (ass orizzontali) għat-tliet orbiti tiegħek. Iġbed l-aħjar linja dritta tat-fit minn oriġini u sib il-pendenza tagħha.

4 · Analizza

1. Għal kull ringiela ikkalkula T²/r³. It-tliet valuri huma bejn wieħed u ieħor indaqs? Qabbel il-medja tagħhom ma’ 4π²/GM bl-użu ta’ GM = 40 (allura 4π²/GM ≈ 0.99 s²/m³).
2. Il-linja tiegħek T²-kontra-r³ għandha tgħaddi mill-oriġini. Ispjega għalfejn dik il-forma ta’ linja dritta mill-oriġini hi eżattament dak li T² = (4π²/GM)·r³ tbassar, u x’irrappreżenta l-pendenza.

5 · Estendi

1. Pjaneti reali jobdu l-istess liġi: Merkurju (orbita żgħira) jdur madwar ix-Xemx f’88 jum filwaqt li Nettunu (orbita kbira) jieħu 165 sena. Uża T²/r³ = kostanti biex tispjega din id-differenza enormi.
2. Il-kostanti ta’ Kepler hawn hi 4π²/GM, għalhekk tiddependi mill-massa ċentrali, mhux mis-satellita. Ippreddi x’jiġri il-perjodu ta’ kull orbita jekk GM ta’ l-ism marbut jiddubbja.

Il-Fiżika Wara Dan l-Esperiment

← Lura għall-esperiment

138 Folja ta’ Lab ta’ Fiżika Stampabbli u B’Xejn