Moderne fysikk

Balmer α (Hα)-linjen

Sett n_i→n_f — emisjonslinjens farge samsvarer med λ fra Rydberg-formelen.

Balmer α (Hα)-linjen — interaktiv Moderne fysikk-simulering. Sett n_i→n_f — emisjonslinjens farge samsvarer med λ fra Rydberg-formelen. Gratis virtuell fysikk-lab i nettleseren med SI-målinger i sanntid og en veiledet gjennomgang.

Balmer-serien

Sett n_i→n_f — emisjonslinjens farge samsvarer med λ fra Rydberg-formelen.

Hydrogenoverganger til n = 2 sender ut synlige Balmer-linjer med bølgelengder fra Rydberg-formelen 1/λ = R_H(1/4 − 1/n²). Hα ved 656 nm er den lyseste røde linjen — brukt i astronomien til å identifisere hydrogen og måle rødforskyvning.

• 1/λ = R(1/2²−1/n²)
• Hα rød linje

Undersøkelsesgrunnlag

Planlegg spørsmålet før du åpner labben

Oppgavegrunnlaget speiler den forhåndsgenererte siden: problemstilling, konkurrerende prediksjoner, variabelroller, styrende lover, oppsett, analyse og videreutviklingsoppgaver forblir synlige og i denne rekkefølgen.

Problemstilling

Et elektron i et hydrogenatom faller fra et høyere energinivå ned til nivå n = 2 og sender ut et foton (Balmer-serien — de eneste hydrogenlinjene synlige for det menneskelige øyet). Avhenger den utsendte bølgelengden av hvilket nivå elektronet startet fra?

Prediksjoner å veie

• Ja — forskjellige startnivåer gir forskjellige, diskret fordelt bølgelengder (Balmer-linjene Hα, Hβ, Hγ...).
• Nei — hver overgang ned til n = 2 sender ut samme bølgelengde.
• Bølgelengden kan være hva som helst i et kontinuerlig område, ikke diskrete verdier.

Variabelroller

Hva du setter:

• Startnivå n_i

Hva du måler:

• Utsendt bølgelengde λ (nm)

Hvordan undersøkelsen foregår

1. Åpne Balmer-alfa-forhåndsinnstillingen og trykk Nullstill. Denne forhåndsinnstillingens standardovergang er n = 3 → n = 2 (Hα, den røde Balmer-linjen).
2. Aktiver utsendt-bølgelengde-avlesningen.
3. Sett startenerginivået n_initial for hvert forsøk (fallende ned til n_final = 2) og registrer den utsendte bølgelengden.

Styrende likning

Rydberg-formelen (Bohr-modellen) — λ = hc/ΔE

Bølgelengden av lyset utsendt når et hydrogen-elektron faller fra nivå n_i til n_f følger 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²), der R er Rydberg-konstanten — en direkte konsekvens av Bohr-modellens kvantiserte energinivåer.

Hva det utskrivbare arbeidsarket ber elevene finne ut

• For ett forsøk, beregn 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²) med Rydberg-konstanten R = 1,097×10⁷ m⁻¹ og n_f = 2. Sammenlign med tabellen.
• Forklar hvorfor bølgelengdene blir kortere (høyere energi) etter hvert som n_i øker, men avstanden mellom successive linjer (Hα, Hβ, Hγ) krymper — de konvergerer mot en seriegrense i stedet for å spre seg uendelig.

Hvor dette dukker opp utenfor labben

• Balmer-serien er den eneste hydrogen-serien som ligger i det synlige spektrumet (omtrent 400–700 nm) — derfor er det den som historisk ble oppdaget først, av Johann Balmer i 1885, før den underliggende atomteorien fantes. Forklar hvorfor Lyman-serien (fallende til n = 1) og Paschen-serien (fallende til n = 3) ligger utenfor synlig lys.
• Astronomer identifiserer hydrogen i fjerne stjerner ved å detektere nøyaktig disse Balmer-bølgelengdene i stjernelys-spektre. Forklar hvorfor å finne en forskjøvet (ikke nøyaktig) Balmer-alfa-bølgelengde i en stjernes spektrum forteller astronomene at stjernen beveger seg i forhold til Jorden (Dopplereffekten).

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — E.1 Structure of the atom
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Velkommen til Balmer-alfa
2. Velg atomene
3. Trykk Spill av
4. Synlig hydrogenlinje
5. Åpne Egenskaper-panelet
6. Du klarte det!

Åpne den interaktive simuleringen for å bygge scenen, trykk Spill av, og utforsk med målinger i sanntid og en veiledet gjennomgang.

Åpne interaktiv lab →

Last ned arbeidsark →

Bohr-modellen og hydrogen-spektre