Coulombs lov
To ladede objekter skyver eller trekker i hverandre med en elektrisk kraft. Den kraften vokser hvis en av ladningene er større, men den falmer svært raskt etter hvert som ladningene flytter fra hverandre — dobling av avstanden mellom dem kutter kraften til bare en fjerdedel.
Formelen
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — kraft (N): det elektriske presset eller trekket mellom de to ladningene
- k — Coulombs konstant (N·m²/C²): et fast tall, omtrent ni ganger ti opphøyd i ni, som setter styrken av den elektriske kraften
- q₁ — første ladning (C): mengden elektrisk ladning på det første objektet
- q₂ — andre ladning (C): mengden elektrisk ladning på det andre objektet
- r — avstand (m): avstanden mellom sentrene til de to ladningene
Utarbeidet eksempel
To små ladninger, q₁ = 2 μC og q₂ = 1 μC, ligger 0,1 meter fra hverandre. Hvilken elektrisk kraft utøver de på hverandre?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Test deg selv
De samme to ladningene trekkes fra hverandre til dobbel avstand, 0,2 meter. Hva er den nye kraften?
- 0.9 N
- Riktig svar: 0.45 N
- 3.6 N
Riktig! Dobling av avstanden deler kraften på fire, siden avstanden er i annen: 1,8 N ÷ 4 = 0,45 N.
Med r ved 0,1 meter dobles q₁ til 4 μC, mens q₂ forblir ved 1 μC. Hva er den nye kraften?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Riktig svar: 3.6 N
Nøyaktig — kraften er direkte proporsjonal med hver ladning, så dobling av q₁ dobler F: 1,8 N × 2 = 3,6 N.
Der du ser dette
Gni en ballong mot håret ditt, og den kleber seg til veggen; klær ferske fra tørketrommelen henger fast i hverandre og gnistrer; en kopimaskin trekker toner til nøyaktig de ladede delene av trommelen. I hvert tilfelle skyver og trekker små atskilte ladninger med en kraft som er enorm på nært hold og falmer raskt med avstanden.
Vanlige feil
Refleksfeilen er halvering: dobbel avstand, halv kraft — avstanden er i annen, så dobling av den deler kraften på fire (1,8 N blir 0,45 N), og tredobling deler den på ni. Ladningene får ingen slik eksponent: dobling av én ladning dobler enkelt og greit kraften (1,8 N blir 3,6 N), og bare r-en i F = k · q₁ · q₂ / r² bærer kvadratet. Husk at kraften kan skyve fra hverandre eller trekke sammen — i motsetning til tyngdekraften kommer ladninger i to fortegn.
Hvordan det henger sammen
Dette er gravitasjonens elektriske tvilling: F = k · q₁ · q₂ / r² har nøyaktig den omvendt-kvadratiske geometrien til Newtons lov, og bytter masser mot ladninger og legger til frastøtning. Den forankrer hele elektromagnetisme-modulen — kapasitans, neste, er det som skjer når du lagrer ladningen denne loven skyver rundt, og hver senere leksjon antar at ladninger interagerer på denne måten.