Dopplereffekten
Når en lydkilde beveger seg mot deg, henter den stadig litt igjen sine egne lydbølger og klemmer dem tettere sammen foran — så du hører en høyere tonehøyde. Når den beveger seg bort, strekkes bølgene ut bak den, så tonehøyden synker. Dette er derfor en sirene høres høyere ut etter hvert som den nærmer seg, og lavere etter hvert som den passerer og suser avgårde.
Formelen
f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs — observert frekvens (Hz): tonehøyden du faktisk hører
- f — kildefrekvens (Hz): tonehøyden kilden sender ut når den står stille
- c — lydhastighet (m/s): hvor raskt lydbølger reiser gjennom luften
- v_s — kildehastighet (m/s): hvor raskt kilden beveger seg mot deg
Utarbeidet eksempel
En ambulanse-sirene sender ut en jevn tone på 320 hertz mens den kjører mot deg med 20 meter per sekund. Lyden reiser med 340 meter per sekund. Hvilken frekvens hører du?
- f = 320 Hz
- c = 340 m/s
- v_s = 20 m/s
- f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320
f_obs = 340 Hz
Test deg selv
En stillere sirene sender ut 160 hertz mens den nærmer deg med de samme 20 meter per sekund, med lyden som fortsatt reiser med 340 meter per sekund. Hvilken frekvens hører du?
- Riktig svar: 170 Hz
- 150 Hz
- 180 Hz
Riktig! f_obs = 160 Hz · 340 / (340 − 20) = 160 Hz · 340 / 320 = 170 Hz.
Hvis den samme ambulansen i stedet kjørte bort fra deg med 20 meter per sekund, ville tonehøyden du hører være høyere, lavere, eller den samme som sirenes sanne 320 hertz?
- Høyere enn 320 Hz
- Riktig svar: Lavere enn 320 Hz
- Den samme, 320 Hz
Korrekt — en fjernende kilde strekker lydbølgene ut, så du hører en tonehøyde under 320 hertz.
Der du ser dette
Den passerende sirenen er læreboktilfellet: tonehøyde høy mens ambulansen nærmer seg, og synker brått idet den passerer og fjerner seg. Astronomer leser den samme effekten i lys — et fjernt galaksespektrum forskjøvet mot rødt betyr at bølgelengdene dets er strukket ut bak det etter hvert som det fjerner seg, den samme strekkingen som senker en sirenes tonehøyde.
Vanlige feil
Den dypeste feilen er å tro at sirenen selv endrer tonehøyde — den fortsetter å sende ut en jevn tone på 320 hertz; bare frekvensen som når øret ditt endres, fordi den bevegelige kilden henter igjen sine egne bølgefronter og klemmer dem. Se også på formelens fortegn: f_obs = f · c / (c − v_s) har kildehastigheten i nevneren, så en tilnærmende kilde (v_s = 20 m/s mot deg, lyd ved 340 m/s) hever 320 Hz til 340 Hz — en fjernende kilde bytter fortegn og senker den.
Hvordan det henger sammen
Dette bygger direkte på bølgelikningen: bølgen beveger seg fortsatt med farten mediet tillater (340 m/s i luft, satt av luften og ikke sirenen), og alt kildens bevegelse gjør er å trengge eller strekke bølgelengdene den sender ut. Sveving, neste, er den andre klassiske måten en hørt frekvens skiller seg fra de utsendte — to jevne kilder som interfererer ved øret ditt.