Behoud van impuls
Impuls geeft aan hoe moeilijk het is iets bewegends te stoppen — hij hangt af van zowel massa als snelheid. Als objecten in een gesloten systeem botsen of zich van elkaar afzetten, kan impuls van het ene object op het andere overgaan, maar de totale hoeveelheid verandert nooit. Daarom kan een snelle, zware bal een lichte bal in rust laten wegvliegen, terwijl hij zelf nauwelijks vertraagt.
De formule
p = m · v
- p — impuls (kg·m/s): hoeveel beweging een object met zich meedraagt
- m — massa (kg): hoeveel materie het voorwerp heeft
- v — snelheid (m/s): hoe snel het object beweegt, en in welke richting
Uitgewerkt voorbeeld
Een karretje van 3 kg dat met 4 meter per seconde rijdt, botst op een stilstaand karretje van 1 kg en ze blijven aan elkaar plakken. Hoe snel bewegen ze na de botsing?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Test jezelf
Hetzelfde karretje van 3 kg dat met 4 meter per seconde rijdt, botst nu op een zwaarder karretje van 3 kg in rust en blijft eraan plakken. Wat is hun snelheid na de botsing?
- 3 m/s
- 6 m/s
- Juiste antwoord: 2 m/s
Goed! De impuls ervoor is 3 kg × 4 m/s = 12 kilogrammeter per seconde, verdeeld over een totale massa van 6 kg, wat 2 meter per seconde geeft.
Twee identieke karretjes van 2 kg rollen op elkaar af, elk met 3 meter per seconde, botsen frontaal en blijven aan elkaar plakken. Wat is hun impuls direct na de botsing?
- Juiste antwoord: Nul
- 12 kilogrammeter per seconde
- 6 kilogrammeter per seconde
Precies! Hun impulsen zijn even groot en tegengesteld, 6 kilogrammeter per seconde elke richting, dus ze heffen elkaar op: 6 min 6 is nul — de karretjes stoppen dood.
Waar je dit ziet
Een geparkeerde auto wordt naar voren geduwd als hij van achteren wordt aangereden, en Newtons wiegje overdraagt beweging van het ene einde naar het andere vrijwel perfect — beide zijn impuls die van het ene object naar het ander wordt doorgegeven. Een raket werkt zelfs door uitlaatgas naar achteren te gooien zodat het totale momentum van raket-plus-gas ongewijzigd blijft.
Veelgemaakte fouten
Studenten verwachten vaak dat een zwaarder object een botsing wint door meer van zijn snelheid te behouden — wat werkelijk behouden blijft is het totale momentum (massa maal snelheid) van het hele systeem, niet de snelheid van een van beide objecten afzonderlijk, en een zwaar langzaam object kan veel momentum aan een licht snel object doorgeven. Het is ook gemakkelijk om te vergeten dat momentum een richting heeft: twee gelijke tegengestelde momenta heffen elkaar op tot nul, ze tellen niet op.
Hoe het verband houdt
Behoud van momentum is Newtons tweede en derde wetten — gelijke en tegengestelde krachten tijdens een botsing — toegepast over tijd op een paar objecten in plaats van één. Behoud van energie, volgende, is een tweede, parallel boekhoudkundig hulpmiddel voor dezelfde botsingen; samen stellen de twee je in staat bijna elke botsing op te lossen zonder de betrokken krachten helemaal te kennen.