De wet van Coulomb
Twee geladen objecten duwen of trekken elkaar met een elektrische kracht. Die kracht groeit als een van beide ladingen groter wordt, maar hij verzwakt heel snel als de ladingen uit elkaar gaan — het verdubbelen van de afstand tussen hen reduceert de kracht tot slechts een kwart.
De formule
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — kracht (N): de elektrische duw of trek tussen de twee ladingen
- k — de constante van Coulomb (N·m²/C²): een vast getal, ongeveer negen maal tien tot de negende, dat de sterkte van de elektrische kracht vastlegt
- q₁ — eerste lading (C): de hoeveelheid elektrische lading op het eerste object
- q₂ — tweede lading (C): de hoeveelheid elektrische lading op het tweede object
- r — afstand (m): de afstand tussen de middelpunten van de twee ladingen
Uitgewerkt voorbeeld
Twee kleine ladingen, q₁ = 2 μC en q₂ = 1 μC, staan 0,1 meter uit elkaar. Welke elektrische kracht oefenen ze op elkaar uit?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Test jezelf
Dezelfde twee ladingen worden uit elkaar getrokken tot het dubbele van de afstand, 0,2 meter. Wat is de nieuwe kracht?
- 0.9 N
- Juiste antwoord: 0.45 N
- 3.6 N
Goed! Het verdubbelen van de afstand deelt de kracht door vier, omdat de afstand kwadraat is: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
Met r op 0,1 meter wordt q₁ verdubbeld naar 4 μC terwijl q₂ op 1 μC blijft. Wat is de nieuwe kracht?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Juiste antwoord: 3.6 N
Exact — de kracht is recht evenredig met elke lading, dus het verdubbelen van q₁ verdubbelt F: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
Waar je dit ziet
Wrijf een ballon over je haar en hij blijft tegen de muur plakken; kleren vers uit de droger kleven aan elkaar en geven vonken; een kopieerapparaat trekt toner precies naar de geladen delen van de trommel. In elk geval duwen en trekken kleine gescheiden ladingen met een kracht die van dichtbij enorm is en met de afstand snel wegebt.
Veelgemaakte fouten
De reflexfout is halveren: dubbele afstand, halve kracht — de afstand staat kwadraat, dus het verdubbelen deelt de kracht door vier (1.8 N wordt 0.45 N), en het verdrievoudigen deelt hem door negen. De ladingen krijgen zo'n exponent niet: het verdubbelen van één lading verdubbelt de kracht gewoon (1.8 N wordt 3.6 N), en alleen de r in F = k · q₁ · q₂ / r² draagt het kwadraat. Onthoud dat de kracht uit elkaar kan duwen of naar elkaar toe kan trekken — in tegenstelling tot zwaartekracht komen ladingen in twee tekens voor.
Hoe het verband houdt
Dit is de elektrische tweelingbroer van de zwaartekracht: F = k · q₁ · q₂ / r² heeft precies de omgekeerd-kwadratische geometrie van de wet van Newton, met massa's ingeruild voor ladingen en afstoting als extra. Het vormt het fundament van de hele module elektromagnetisme — capaciteit, hierna, is wat er gebeurt als je de lading opslaat die deze wet rondduwt, en elke latere les neemt aan dat ladingen op deze manier op elkaar inwerken.