Hydrostatische druk
Elke vloeistof duwt hoe dieper je komt harder, omdat er op grotere diepte meer vloeistof boven je opgestapeld zit die zijn gewicht toevoegt. Deze druk hangt alleen af van hoe diep je bent en wat de vloeistof is — het maakt niet uit of het vat wijd, nauw of een rare vorm is.
De formule
P = ρ · g · h
- P — druk (Pa): de extra duw die de vloeistof op die diepte uitoefent
- ρ — dichtheid (kg/m³): hoeveel massa er in elke kubieke meter van de vloeistof is gepakt
- g — valversnelling (m/s²): hoe sterk de zwaartekracht trekt, ongeveer 9,8 nabij het aardoppervlak
- h — diepte (m): hoe ver onder het oppervlak van de vloeistof je zit
Uitgewerkt voorbeeld
Water heeft een dichtheid van 1000 kilogram per kubieke meter. Hoeveel druk voegen 0,5 meter water toe, met 9,8 voor de zwaartekracht?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Test jezelf
Met hetzelfde water: welke druk voegt een diepte van 1,0 meter toe in plaats van 0,5 meter?
- Juiste antwoord: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Correct! Het verdubbelen van de diepte verdubbelt de druk: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
Een wijde tub en een nauwe buis zijn beide met water gevuld tot dezelfde diepte. Welke heeft meer druk op de bodem?
- de nauwe buis
- de wijde tub
- Juiste antwoord: ze zijn hetzelfde
Exact! Druk hangt alleen af van diepte en dichtheid, niet van de vorm of breedte van het vat.
Waar je dit ziet
Een betonnen zwaartekrachtdam wordt gebouwd met een basis die veel dikker is dan zijn bovenkant, omdat water hoe dieper het komt harder duwt — elke 10 meter waterdiepte voegt ongeveer 98.000 pascal toe, ruwweg een hele extra atmosfeer. Een duiker voelt dezelfde wet allereerst als een zeurende pijn in de oren: daal al een paar meter in een zwembad en de toegenomen druk is al merkbaar op de trommelvliezen.
Veelgemaakte fouten
Een natuurlijke gok is dat een bredere waterkolom harder op de bodem moet duwen — er zit meer water dat zijn gewicht laat gelden. In werkelijkheid is de druk op een bepaalde diepte identiek in een wijde tub en een dunne buis die tot dezelfde hoogte gevuld zijn: P = ρ · g · h bevat geen breedte, geen vatvorm, geen totaalvolume. Een tweede misser is verwachten dat de druk groeit met het kwadraat van de diepte — hij groeit recht evenredig, dus het verdubbelen van de diepte verdubbelt de druk precies.
Hoe het verband houdt
Wat het duwen doet is simpelweg het gewicht van de vloeistof die erboven opgestapeld zit — dezelfde zwaartekracht die de vrije val bepaalt, die nu zowel zijwaarts als omlaag drukt. Dit is de fundering van het hele hoofdstuk over vloeistoffen: de wet van Pascal vraagt wat er gebeurt wanneer zo'n druk op een ingesloten vloeistof wordt uitgeoefend en samengeperst, en de wet van Archimedes groeit voort uit het diepteverschil tussen de onderkant van een voorwerp en zijn bovenkant.