De schakelwetten van Kirchhoff
Elektrische lading kan zich niet opstapelen of verdwijnen, dus moet bij elke knoop de instromende stroom exact gelijk zijn aan de uitstromende stroom. Energie kan ook niet verschijnen of verdwijnen, dus als je alle spanningswinsten en -verliezen helemaal rond een gesloten lus optelt, heffen die elkaar tot nul op.
De formule
ΣI_in = ΣI_out ; ΣΔV = 0
- I_in — stroom in (A): de totale stroom die een knoop instroomt
- I_out — stroom uit (A): de totale stroom die uit dezelfde knoop uitstroomt
- ΔV — spanningsverandering (V): een winst of daling van spanning over één deel van een lus
Uitgewerkt voorbeeld
Een draad voert 6 A een knoop in, waar hij zich splitst in twee takken. Eén tak voert 4 A. Hoeveel stroom vloeit er door de andere tak?
- I_in = 6 A
- I_out1 = 4 A
- I_out2 = I_in − I_out1
- I_out2 = 6 A − 4 A
I_out2 = 2 A
Test jezelf
Een knoop heeft nu 9 A instroom, die splitst in twee takken. Eén tak voert 5 A. Wat vloeit er door de andere tak?
- Juiste antwoord: 4 A
- 14 A
- 5 A
Goed! Stromen in moeten gelijk zijn aan stromen uit: 9 A − 5 A = 4 A.
Als je helemaal rond een gesloten lus in een schakeling gaat en elke spanningsstijging en -daling optelt, wat moet het totaal dan zijn?
- De totale stroom
- Juiste antwoord: Nul
- De spanning van de batterij verdubbeld
Exact — energie blijft behouden, dus alle spanningswinsten en -dalingen rond een lus tellen op tot nul.
Waar je dit ziet
De bedrading in je huis is een boom van knopen: de netvoeding splitst zich bij de zekeringenkast, splitst opnieuw naar elke kamer, en elke ampère die aan de ene kant instroomt, stroomt aan de andere kant weer uit — er stapelt zich niets op. Een rivier die zich om een eiland vertakt, laat de knoopregel in de natuur zien: de twee takken voeren exact de stroom die het ene kanaal naar de splitsing bracht.
Veelgemaakte fouten
De klassieke fout is denken dat stroom verbruikt wordt als hij door apparaten gaat — lading blijft behouden, dus alles wat een knoop instroomt, stroomt er ook weer uit: 9 A in en 5 A door de ene tak betekent exact 4 A door de andere tak, niet minder. De lusregel wordt op zijn eigen manier verkeerd toegepast: bij meerdere onderdelen in één lus valt de spanning van de batterij niet af over je favoriete onderdeel — ΣΔV = 0 balanceert de hele rondgang, elke stijging tegen elke daling. Houd de twee behoudswetten uit elkaar: knopen behouden lading, lussen behouden energie.
Hoe het verband houdt
De wet van Ohm zet de prijs op één enkele weerstand; deze twee wetten doen de boekhouding voor hele netwerken — en het zijn allebei behoudswetten uit de mechanica, verkleed als schakeling (ΣI_in = ΣI_out is behoud van lading, ΣΔV = 0 is behoud van energie). De RC-schakeling, hierna, is de eerste schakeling waarvan het gedrag verandert terwijl hij draait, en om hem op te lossen zijn beide regels tegelijk nodig.