Het foto-elektrisch effect
Schijn licht op een metalen oppervlak en, onder de juiste omstandigheden, zal het elektronen wegslingeren — een hardnekkig vreemd resultaat toen de klassieke natuurkunde het probeerde te verklaren. De negentiende-eeuwse golftheorie voorspelde dat zwakker licht nog steeds elektronen zou uitstoten, alleen langzamer, mits er genoeg tijd was om energie op te bouwen. Echte experimenten toonden het tegenovergestelde: onder een scherpe grensfrequentie produceert geen enkele intensiteit of wachttijd ook maar één elektron, terwijl zelfs het zwakste licht boven die frequentie onmiddellijk elektronen uitstoot. Einsteins verklaring uit 1905 — dat licht zelf aankomt in discrete energiepakketten, later fotonen genoemd — loste het raadsel op en werd een van de grondleggende resultaten van de kwantummechanica, waarvoor hij in 1921 de Nobelprijs voor Natuurkunde won.
Licht raakt een metaal niet als een gladde golf — het komt aan in piepkleine uitbarstingen die fotonen heten, die elk een vaste hoeveelheid energie dragen. Een elektron ontsnapt alleen als de energie van één enkel foton minstens zo groot is als de uittreearbeid van het metaal, de energie die het elektron normaal gesproken op zijn plaats houdt. Wat er aan energie overblijft, wordt de kinetische energie van het elektron terwijl het wegvliegt.
De formule
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — maximale kinetische energie (eV): de grootste energie die een uitgeslagen elektron meeneemt
- h — de constante van Planck (eV·s): piepkleine constante die de frequentie van een foton aan zijn energie koppelt
- f — frequentie (Hz): hoeveel lichtgolven elke seconde aankomen
- φ — arbeidsfunctie (eV): de minimale energie die nodig is om een elektron uit het metaal te trekken
Uitgewerkt voorbeeld
Een foton dat een natriumoppervlak raakt draagt 3.1 eV aan energie. De uittreearbeid van natrium is 2.1 eV. Wat is de maximale kinetische energie van een uitgeslagen elektron?
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
Test jezelf
Nu wordt de lichtbron verwisseld voor een met hogere frequentie, die fotonen met 3.6 eV energie aan hetzelfde natriumoppervlak aflevert (uittreearbeid nog 2.1 eV). Wat is de nieuwe maximale kinetische energie?
- 5.7 eV
- Juiste antwoord: 1.5 eV
- 1.0 eV
Yes! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV.
Stel dat de energie hf van het foton kleiner is dan de uittreearbeid φ van het metaal. Wat gebeurt er?
- Het elektron wordt wel uitgeslagen, maar langzamer
- Het elektron wordt uitgeslagen met negatieve kinetische energie
- Juiste antwoord: Er ontsnapt helemaal geen elektron
Goed — onder de uittreearbeid kan één enkel foton niet genoeg energie leveren, dus er ontsnapt geen elektron, hoe fel het licht ook is.
Waar je dit ziet
Een zonnepaneel op een dak is dit effect dat de kost verdient: de fotonen van het zonlicht treffen het silicium, elk daarvan slaat hooguit één elektron los, en die bevrijde elektronen stromen naar buiten als stroom. Schemeringsgevoelige straatlantaarns en oude deuren met fotocel draaien op dezelfde ruil van één foton per elektron.
Veelgemaakte fouten
De klassieke fout is denken dat helderder licht elektronen harder wegsmijt — intensiteit zorgt alleen voor MÉÉR elektronen; de energie van elk afzonderlijk elektron hangt alleen af van de frequentie van het foton, via KEₘₐₓ = h · f − φ. En onder de drempel gebeurt er niets, hoe fel de straal ook is: kinetische energie kan niet negatief zijn, dus als hf kleiner is dan de uittreearbeid φ, vertrekt er helemaal geen elektron. Boven de drempel trek je af: fotonen van 3.6 eV op natrium (φ = 2.1 eV) schieten elektronen los met 1.5 eV.
Hoe het verband houdt
Dit is de eerste scheur in de klassieke natuurkunde — licht dat zich gedraagt als deeltjes — en de deur naar de hele module moderne natuurkunde: Compton-verstrooiing, de volgende les, laat zien dat die fotonen impuls meedragen als biljartballen, en de golf-deeltjesdualiteit die uitmondt in materiegolven begint precies hier.