De onzekerheidsrelatie
Je kunt nooit tegelijk de exacte plaats en de exacte impuls van een object weten — hoe nauwkeuriger je vastpint waar iets is, hoe minder nauwkeurig je kunt weten hoe het beweegt, en andersom. Dat is niet omdat onze instrumenten onhandig zijn; het is een fundamentele limiet die in de natuur zelf is ingebouwd, en hij wordt alleen merkbaar voor zeer kleine deeltjes zoals elektronen.
Δx · Δp ≥ ℏ / 2
- Δx — positieonzekerheid (m): hoe verspreid de mogelijke plaatsen van het elektron zijn
- Δp — impulsonzekerheid (kg·m/s): hoe verspreid de mogelijke impulswaarden van het elektron zijn
- ℏ — gereduceerde Planckconstante (J·s): een piepklein vast getal, ongeveer 1 × 10⁻³⁴, dat de onzekerheidslimiet van de natuur vastlegt
Een elektron is opgesloten in een doos van 1 × 10⁻¹⁰ meter breed — ongeveer het formaat van een atoom. Wat is de kleinst mogelijke onzekerheid in zijn impuls?
- Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
- ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s
- Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
- Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)
Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s