Draagkracht van een vleugelprofiel: de wet van Bernoulli over een vleugel
1 · Voorspel
Lucht stroomt sneller over de gebogen bovenkant van een vleugelprofiel dan eronder. Volgens de wet van Bernoulli: welk oppervlak heeft de lagere druk — en wat betekent dat voor de vleugel?
- Het bovenoppervlak heeft lagere druk, wat een netto opwaartse kracht geeft (draagkracht).
- Het onderoppervlak heeft lagere druk en duwt de vleugel omlaag.
- Beide oppervlakken hebben gelijke druk, dus er is geen nettokracht.
2 · Opstelling
- Open de voorinstelling fluid-wing en druk op Herstel. Lucht stroomt over een dwarsdoorsnede van een vleugelprofiel; de route over het bovenoppervlak is smaller dan die eronder, dus lucht versnelt boven.
- Zet de aflezingen van snelheid op het bovenoppervlak en drukverschil aan.
- Stel voor elke meting de oppervlakken van onder- en bovenroute en de instroomsnelheid van de lucht in en noteer de aflezingen van bovensnelheid en drukverschil.
3 · Verzamel gegevens
| Oppervlak onderste route A₁ (m²) | Oppervlak bovenste route A₂ (m²) | Instroomsnelheid (lucht) v₁ (m/s) | Oppervlaktesnelheid (boven) v₂ (m/s) | Drukverschil ΔP (boven − onder) (kPa) |
|---|---|---|---|---|
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 22.00 | ||
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 30.00 | ||
| 6.00e-4 | 4.00e-4 | 25.00 |
Zet voor je drie metingen het drukverschil ΔP (y-as) uit tegen de snelheid op het bovenoppervlak v₂ (x-as).
4 · Analyseer
- Reken voor één meting v₂ = A₁v₁/A₂ uit uit de continuïteit en daarna ΔP = P_top − P_bottom = ½ρ_lucht(v₁² − v₂²) met de dichtheid van lucht 1,225 kg/m³. Vergelijk beide met de aflezingen — ΔP is negatief omdat de snellere lucht boven onder lagere druk staat, en dat is wat de vleugel optilt.
- Het drukverschil is hier in Pa veel kleiner dan in het fluid-venturi-experiment bij vergelijkbare snelheden. Leg uit waarom, met de dichtheidswaarde in de vergelijking van Bernoulli.
5 · Verdiep
- Dit model (continuïteit + Bernoulli) verklaart een deel van hoe vleugels draagkracht genereren, maar echte aerodynamische draagkracht hangt ook sterk af van de aanvalshoek van de vleugel en vereist niet dat luchtpakketten boven en onder de vleugel tegelijk bij de achterrand aankomen. Waarom kan een simpel 'gelijke doorlooptijd'-verhaal over draagkracht misleidend zijn?
- De luchtdichtheid neemt af op grote hoogte. Leg met ΔP = ½ρ_lucht(v₁² − v₂²) uit waarom een vleugel sneller door de ijle lucht op hoogte moet bewegen om dezelfde draagkracht te genereren als op zeeniveau.
De natuurkunde achter dit experiment
Continuïteitsvergelijking
Voor een onsamendrukbare vloeistof blijft de volumestroom (oppervlak × snelheid) behouden langs een stroomlijn: A₁v₁ = A₂v₂. De smallere route over de bovenkant van het vleugelprofiel dwingt de lucht daar sneller te bewegen.
Vergelijking van Bernoulli (lucht)
Langs een horizontale stroomlijn blijft P + ½ρv² constant. Lucht die sneller over de bovenkant van de vleugel beweegt staat daar onder lagere druk dan de langzamere lucht eronder — het drukverschil dat bijdraagt aan draagkracht.