Elektromagnetyzm

Izolowana kula przewodząca

Izolowana kula o promieniu R ma C = 4πε₀R — porównaj odczyt pF z wartością z podręcznika.

Izolowana kula przewodząca — interaktywna symulacja: Elektromagnetyzm. Izolowana kula o promieniu R ma C = 4πε₀R — porównaj odczyt pF z wartością z podręcznika. Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.

Pojemność kulista

Izolowana kula o promieniu R ma C = 4πε₀R — porównaj odczyt w pF z wartością z podręcznika.

Izolowana przewodząca kula o promieniu R przy potencjale V magazynuje ładunek Q = CV z C = 4πε₀R — pojemność rośnie liniowo z promieniem. Ładunek siedzi na zewnętrznej powierzchni; wewnątrz przewodnika E = 0. Porównaj odczyt w pF z 4πε₀R dla pokazanego promienia.

• C = 4πε₀R
• U = ½CV²

Krótki opis badania

Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię

Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.

Pytanie badawcze

Pojedyncza izolowana kula przewodząca, naładowana do pewnego napięcia, też ma pojemność — nawet bez drugiej płyty w pobliżu. Jeśli podniesiesz napięcie kuli, czy pole tuż za nią rośnie proporcjonalnie?

Prognozy do rozważenia

• Nie — pole zależy od napięcia w bardziej złożony sposób.
• Tak — pole zewnętrzne jest wprost proporcjonalne do napięcia kuli.
• Pole zewnętrzne w ogóle nie zależy od napięcia kuli.

Role zmiennych

Co ustawiasz:

• Napięcie kuli V (V)

Co mierzysz:

• Pojemność C (pF)
• Pole zewnętrzne E (N/C)

Jak przebiega badanie

1. Otwórz preset kuli izolowanej i naciśnij Reset. Promień kuli jest stały 8 cm.
2. Włącz odczyt natężenia pola zewnętrznego.
3. Ustaw napięcie kuli dla każdej próby i zapisz natężenie pola mierzone w odległości dwóch promieni od środka.

Równanie rządzące

Pojemność kuli izolowanej — C = 4πε₀R

Izolowana przewodząca kula o promieniu R ma pojemność względem nieskończoności C = 4πε₀R. W przeciwieństwie do kondensatora płaskiego nie potrzebuje drugiego przewodnika obok — „resztę przestrzeni” gra rolę drugiej okładki.

Co karta do druku każe uczniom wyliczyć

• Dla jednej próby oblicz C = 4πε₀R przy R = 0.08 m (tak samo w każdej próbie), a potem E = V/(2R) dla pola w promieniu 2R od środka. Porównaj obie wartości z tabelą.
• Wyjaśnij, dlaczego przy stałym punkcie pomiaru (tu 2R od środka) pole zewnętrzne skaluje się liniowo z napięciem kuli — choć samo pole ładunku punktowego maleje jak 1/r².

Gdzie to wychodzi poza pracownię

• Generator Van de Graaffa ładuje izolowaną metalową kulę do bardzo wysokiego napięcia. Jego pojemność C = 4πε₀R jest dość mała dla kuli wielkości laboratoryjnej — właśnie dlatego nawet skromny ładunek może rozpędzić napięcie do ekstremalnych wartości (V = Q/C).
• Sama Ziemia zachowuje się w przybliżeniu jak izolowana naładowana kula z niewielkim ujemnym ładunkiem powierzchniowym. Używając C = 4πε₀R z promieniem Ziemi (~6.4×10⁶ m), czy spodziewasz się, że pojemność elektryczna Ziemi będzie większa czy mniejsza niż 8-centymetrowej kuli tego eksperymentu?

• AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 10: Conductors and Capacitors
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 9: Electric Potential
• IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
• General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
• NGSS High School Physics — Energy in particle motion and fields

1. Witamy w kuli izolowanej
2. Zaznacz kulę
3. Naciśnij Play
4. Energia na kuli
5. Otwórz panel Właściwości
6. Udało się!

Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.

Otwórz interaktywną pracownię →

Pobierz kartę pracy →

Pojemność